科目： 来源： 题型：解答题

3．已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC²=BC•BG．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是80%．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果∠A=50°，那么∠1+∠2的大小为（　　）

A．

130°

B．

180°

C．

230°

D．

260°

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17．如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，tanD=2，点E是射线CD上一动点（不与点C重合），将△BCE沿着BE进行翻折，点C的对应点记为点F．
（1）如图1，当点F落在梯形ABCD的中位线MN上时，求CE的长；
（2）如图2，当点E在线段CD上时，设CE=x，$\frac{{{S_{△BFC}}}}{{{S_{△EFC}}}}$=y，求y与x之间的函数关系式，并写出定义域；
（3）如图3，联结AC，线段BF与射线CA交于点G，当△CBG是等腰三角形时，求CE的长．

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16．在平面直角坐标系内，双曲线：y=$\frac{k}{x}$（x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=-x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD．
（1）求出双曲线的解析式；
（2）连结CD，求四边形OCDB的面积．

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