6．如图，二次函数y=x²+bx+c的图象经过A（-1，0）和B（3，0）两点，且交y轴于点C，M为抛物线的顶点．
（1）求这个二次函数的表达式；
（2）若将该二次函数图象向上平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△BOC的内部（不包含边界），求m的取值范围；
（3）点P是抛物线上一动点，PQ∥BC交x轴于点Q，当以点B，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

5．如图，旗杆AB顶端系一根绳子AP，绳子底端离地面的距离为1m，小明将绳子拉到AQ的位置，测得∠PAQ=25°，此时点Q离地面的高度为1.5m，求旗杆的高度（结果保留整数．sin25°=0.42，cos25°=0.90，tan25°=0.47）

4．先化简：（2-$\frac{x-3}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-x-2}{{x}^{2}-2x+1}$，再选一个你喜欢的整数，代入求值．

3．半径为1的两圆放置位置如图所示，一圆的直径恰好是另一圆的切线，圆心均为切点，则阴影部分的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$．

2．二次函数y=mx²-2x+1，当x$＜\frac{1}{3}$时，y的值随x值的增大而减小，则m的取值范围是0＜m≤3．

1．如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=100m，DE=20m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732）

20．2017年2月8日晚，央视一套播出感动中国2016年度人物颁奖盛典，三入火海救人的南阳人王峰的当选，在中原大地引起强烈反响，社会各界纷纷表达对英雄的敬意，厚重的历史文化，历代先贤的故事，层出不穷的“河南好人”潜移默化地影响着中原儿女，为了弘扬中原优秀传统文化，某中学举办了中原文化知识大赛，并随机抽取了50名学生的成绩（得分为整数），将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A，B，C，D表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的统计表和扇形统计图：

等级	成绩（分）	频数（人数）	频率
A	90～100	19	0.38
B	75～89	m	x
C	60～74	n	y
D	60以下	3	0.06
合计		50	1.00

请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）m=20，n=8，x=0.40，y=0.16；
（2）在扇形统计图中，C等级所对应的圆心角是57.6度；
（3）如果该校共有3000名学生参加了本次大赛，那么请你估计得分不低于75分的人数．

19．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-3x}$÷（$\frac{9}{x}$-x），其中x=$\sqrt{2}$-3．

18．如图，矩形ABCD中，点E为射线BC上的一个动点，连接AE，以AE为对称轴折叠△AEB，得到△AEB′，点B的对称点为点B′，若AB=5，BC=3，当点B′落在射线CD上时，线段BE的长为$\frac{5}{3}$或15．

17．如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，C经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标．
（2）求该抛物线的函数表达式．
（3）连接AC．请问：在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．