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6．如图，DE∥AB，若∠A=50°，则∠ACD=50°．

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4．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C、E、P均在坐标轴上，A（0，3）、B（-4，0）、P（0，-3），点C是线段OP（不包含O、P）上一动点，AB∥CE，延长CE到D，使CD=BA
（1）如图，点M在线段AB上，连MD，∠MAO与∠MDC的平分线交于N．若∠BAO=α，∠BMD=130°，则∠AND的度数为$\frac{1}{2}$α+25°
（2）如图，连BD交y轴于F．若OC=2OF，求点C的坐标
（3）如图，连BD交y轴于F，在点C运动的过程中，$\frac{AO-OC}{OF}$的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由．

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3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=α，P为直线CD上一动点，点M在线段BC上，连MP，∠MPD=β
（1）如图，若MP⊥CD，α=120°，则∠BMP=150°；
（2）如图，当P点在DC延长线上时，∠BMP=60°+β；
（3）如图，当P点在CD延长线上时，请画出图形，写出∠BMP、β、α之间的数量关系，并证明你的结论．

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2．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，三个顶点A、B、C的坐标分别是（-1，4）、（-4，-1）、（1，1）．将△ABC向右平移5个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′BC
（1）请画出平移后的，并写出的坐标
（2）若在第四象限内有一点M（4，m），是否存在点M，使得四边形A′OMB′的面积等于△ABC的面积的一半？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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1．如图，已知∠AGE+∠AHF=180°，∠BEC=∠BFC，则∠A与∠D相等吗？下面是童威同学的推导过程，请你帮助他在括号内填上推导依据
∵∠AGE+∠AHF=180°（已知）
∠AGE=∠CGD （对顶角相等）
∴∠CGD+∠AHF=180°
∴CE∥BF （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BEC+∠B=180°
∵∠BFC+∠BFD=180°
∠BEC=∠BFC（已知）
∴∠B=∠BFD （同角的补角相等）
∴AB∥CD
∴∠A=∠D．

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18．在四边形ABCD中，AB=3，BC=4，AD=5$\sqrt{2}$，CD=5，∠ABC=90°，求对角线BD的长．

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17．如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．