科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

4．如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，以斜边AB上的点O为圆心的圆分别与AC，BC相切于点D，E，与AB分别交于点G，H，且DG的延长线和CB的延长线交于点F，分析下列四个结论：
①HG=2；②BG=BF；③AH=BG=$\sqrt{2}$-1；④CF=$\sqrt{2}$+1．其中正确的结论有（　　）

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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3．如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为x=-1，且抛物线经过 A（1，0），C（0，3）两点，与x轴交于点B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴x=-1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线对称轴x=-1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

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2．如图，AB为圆O的直径，CD⊥AB于点E，交圆O于点D，OF⊥AC于点F．
（1）求证：OF=$\frac{1}{2}$BD；
（2）当∠D=30°，BC=1时，求圆中阴影部分的面积．

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1．如图，在正方形ABCD中，点E是AB上一动点（不与点A，B重合），点F在AD上，过点E作EG⊥EF交BC于点G，连接FG．
（1）当BE=AF时，求证：EF=EG．
（2）若AB=4，AF=1，且设AE=n，
①当FG∥AB时，求n的值；
②当BG取最大值时，求△EFG的面积．

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20．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线交点），点O在格点上．
（1）画出将△ABC向右平移2个单位长度得到△A₁B₁C₁．
（2）画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的△A₂B₂C₂．

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17．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=3，CD=$2\sqrt{6}$，AD=$\sqrt{6}$，且∠B=90°，∠D=60°，求∠BCD的度数．