16．在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边和AD在同一直线上．
操作示例：
当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰好构成四边形FGCH．
思考发现：
小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，已知EH与AD在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1所示），
实践探究：
（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．
（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；
拓展延伸：
（3）类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．

15．上完《解直角三角形》这章后，一次数学课外活动时，数学兴趣小组的张进、阿芬和晓晨等人在校园里测量如图所示的教学楼的高度AB．
张进：我站在D处测得教学楼顶端A的仰角为30°．
阿芬：我站在E处测得教学楼顶端A的仰角为60°．
晓晨：我发现你两所站的位置与教学楼AB正好在一条直线上．并测得你们的测角仪CD、EF都是1.5m，且你们相距40m．
请你根据这三位同学对话，计算教学楼AB的高度．

14．观察下列等式：
①2×$\frac{2}{1}$=2+$\frac{2}{1}$，②3×$\frac{3}{2}$=3+$\frac{3}{2}$，③4×$\frac{4}{3}$=4+$\frac{4}{3}$，…
（1）猜想并写出第n个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．

13．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×10的长方形网格中有一四边形，请你解决下列问题：
（1）作出四边形关于直线AB的轴对称图形；
（2）将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针旋转90°．

12．计算：（$\frac{1}{5}$）^-2+（2017-$\frac{π}{6}$）⁰-$\sqrt{3}$tan30°．

11．不等式2x-5＜7-x的解集是x＜4．

10．据官网统计，2014年我国微信平均“日登录用户”5亿，2016年达到5.7亿，如果设年平均增长率为x，那么x应满足的方程为（　　）

A．

5（x+1）=5.7

B．

5.7（x-1）=5

C．

5（x+1）2=5.7

D．

5+5x=5.7

9．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=8cm，点P从点B出发，沿对角线BD向点D匀速运动，速度为4cm/s，过点P作PQ⊥BD交BC于点Q，以PQ为一边作正方形PQMN，使得点N落在射线PD上，点O从点D出发，沿DC向点C匀速运动，速度为3cm/s，以O为圆心，0.8cm为半径作⊙O，点P与点O同时出发，设它们的运动时间为t（单位：s）（0＜t＜$\frac{8}{5}$）．
（1）如图1，连接DQ平分∠BDC时，t的值为1s；
（2）如图2，连接CM，若△CMQ是以CQ为底的等腰三角形，求t的值；
（3）在运动过程中，当⊙O与直线MN在正方形MNPQ外部相切时，求t的值．

8．某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15～20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y=$\frac{k}{x}$的一部分，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=18时，大棚内的温度是否适宜该品种蔬菜的生长？
（2）恒温系统在一天内保持大棚里的适宜生长温度有多少小时？

7．已知a²+8a+b²-2b+17=0，把多项式x²+4y²-axy-b因式分解．