科目： 来源： 题型：解答题

7．某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了九年级学生对A，B，C，D，E五类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个统计图．

请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
（1）本次被调查的学生的人数为300；
（2）补全条形统计图；
（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为108°；
（4）若该中学有4000名学生，请估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有多少名．

科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，半径为R．已知BC=a，AC=b，AB=c．
（1）过点B作⊙O的直径BD，连接CD，若a=3，CD=4，请直接写出sinD的值，并求$\frac{a}{sinA}$-2R的值．
（2）类比（1）的解答过程，证明：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{b}{sin∠ABC}$．
（3）由上述结论猜想在△ABC$；\\;中$中，a，b，c与三个内角的正弦函数值之间的关系．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，AB为某一小区内的居民楼，高为18米，为缓解住房紧张的状况，现决定在这栋居民楼后面盖一栋新楼（图中CD），它的一楼是6米高的小区超市，当太阳光与水平线的夹角为30°时．
（1）如果新楼CD到居民楼AB的距离为15米，问一楼超市以上居民住房的采光是否有影响？请说明理由．
（2）要使超市的采光不受影响，新楼CD应盖在居民楼AB后面至少多少米的地方？（结果保留整数，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）

科目： 来源： 题型：解答题

4．我旗某中学积极组织学生开展体育活动，为此该校抽取若干名学生对“你最喜欢的球类运动项目是什么？”进行问卷调查，整理收集到的数据绘制成如下统计图，根据统计图提供的信息请回答下列问题：
（1）参加问卷调查的学生有200名．
（2）将统计图（1）中“足球”部分补充完整．
（3）统计图（2）中“乒乓球”部分扇形所对圆心角是144°．
（4）若全校共有2000名学生，估计全校喜欢篮球的学生有500名．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=34.5米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=20米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（$\sqrt{3}$取1.73）
（1）求楼房的高度约为多少米？
（2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

2．我省某地区为了了解2017年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读重点高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如①图，如②图）

（1）填空：该地区共调查了100名九年级学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2017年初中毕业生共有4000人，请估计该地区今年初中毕业生中读重点高中的学生人数．

科目： 来源： 题型：选择题

1．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）

A．

x＞4，x≤1

B．

x＜4，x≥-1

C．

x＞4，x＞-1

D．

x≤4，x＞-1

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

19．已知抛物线l：y=（x-h）²-4（h为常数）
（1）如图1，当抛物线l恰好经过点P（1，-4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C．
①求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标．
②在l上是否存在点D，使S_△ABD=S_△ABC，若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由．
③点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标．
（2）设l与双曲线y=$\frac{-9}{x}$有个交点横坐标为x₀，且满足3≤x₀≤5，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

18．在等边△AOB中，将扇形COD按图1摆放，使扇形的半径OC、OD分别与OA、OB重合，OA=OB=2，OC=OD=1，固定等边△AOB不动，让扇形COD绕点O逆时针旋转，线段AC、BD也随之变化，设旋转角为α．（0＜α≤360°）
（1）当OC∥AB时，旋转角α=60或240度；
发现：（2）线段AC与BD有何数量关系，请仅就图2给出证明．
应用：（3）当A、C、D三点共线时，求BD的长．
拓展：（4）P是线段AB上任意一点，在扇形COD的旋转过程中，请直接写出线段PC的最大值与最小值．