科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，图（1）和图（2）都是7×7正方形网格，每个小正方形的边长是1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上．
（1）在图（1）中画出一个以AB为一边的直角三角形ABC，使△ABC的面积为15，并直接写出tan∠ABC的值；
（2）在图（2）中，沿着平行四边形CDEF的任意一个顶点画一条线段将其分成两部分，再将这两部分拼成一个等腰直角三角形．

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，已知抛物线y=-x²+bx+c经过点A（-1，0）和C（0，4）．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）直线y=x+1与抛物线相交于A、D两点，点P是抛物线上一个动点（不与点C重合），点P的横坐标是m，当△PAD与△CAD的面积相等时，求点P的坐标；
（3）在抛物线上是否存在动点P（不与点C重合），使得∠PAD=∠CAD，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

13．如图，已知在矩形ABCD中，AB=13．AD=27，将它沿EF折叠，恰好使得点C落在边A′B′上（点A的对应点位A′，点B的对应点为B′），且把线段A′B′分成4：9两部分（A′C＜B′C），A′F与CD相交于点M，则折痕EF的长度为$\frac{13}{3}$$\sqrt{10}$．

科目： 来源： 题型：解答题

12．如图所示，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上的点，
求证：AE=CE．

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，B、C两点都在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上，点A在y轴上，AB∥x轴，当△ABC是等边三角形时，$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△BCD}}$的值为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在△ABC中，AB=AC，点O为BC中点，⊙O与AC相切于点D，连接DO并延长，与AB的延长线相交于点E．
（1）判断⊙O与AB的位置关系，并证明；
（2）若BE=$\frac{5}{3}$，AC=5，求⊙O的半径．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

8．如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD垂足为P，AB=8cm，则sin∠OAP的值是（　　）

A．

$\frac{3}{4}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{5}$

D．

$\frac{4}{3}$

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是△ABC外一点，连接AD、BD、CD，若∠CDB=90°，BD=3，AD=$\sqrt{65}$，则AC长为$\sqrt{58}$．