16．下列各式正确的是（　　）

A．

$\sqrt{9}=±3$

B．

${（-\sqrt{4}）^2}=16$

C．

$\sqrt{{{（-3）}^2}}=3$

D．

$-\sqrt{-\frac{81}{25}}=\frac{9}{5}$

15．已知正方形ABCD的边长为8，点E为BC的中点，连接AE，并延长交射线DC于点F，将△ABE沿着直线AE翻折，点B落在B′处，延长AB′，交直线CD于点M．
（1）判断△AMF的形状并证明；
（2）将正方形变为矩形ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在对角线AC上时，得到图2，此时CF=10，$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$；
（3）在（2）的条件下，点E在BC边上．设BE为x，△ABE沿直线AE翻折后与矩形ABCD重合的面积为y，求y与x之间的函数关系式．

14．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质，小东根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的图象与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整：
（1）下表是y与x的几组对应值．

x

…

-3

-2

-1

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

1

2

3

…

y

…

$\frac{25}{6}$

$\frac{3}{2}$

$-\frac{1}{2}$

$-\frac{15}{8}$

-$\frac{53}{18}$

$\frac{55}{18}$

$\frac{17}{8}$

$\frac{3}{2}$

$\frac{5}{2}$

m

…

函数y=$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x≠0，m的值为$\frac{29}{6}$；
（2）在如图所示的平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并画出该函数的大致图象；
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有1个交点，所以对应方程$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$=0有1个实数根；
②方程$\frac{1}{2}$x²+$\frac{1}{x}$=2有3个实数根；
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质函数没有最大值或这个函数没有最小值，函数图象没有经过第四象限．

13．某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为100分，并按2：3：5的比例计算总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取．该区要招聘2名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节，这6名选手的各项成绩见表：

序号	1	2	3	4	5	6
笔试成绩	66	90	86	64	66	84
专业技能测试成绩	95	92	93	80	88	92
说课成绩	85	78	86	88	94	85

（1）笔试成绩的平均数是76；
（2）写出说课成绩的中位数为85.5，众数为85；
（3）已知序号为1，2，3，4号选手的总分成绩分别为84.2分，84.6分，88.1分，80.8分，请你通过计算判断哪两位选手将被录用？

12．如图放置的△OAB₁，△B₁A₁B₂，△B₂A₂B₃，…都是边长为2的等边三角形，点A在y轴上，点O，B₁，B₂，B₃…都在直线l上，则点B₂₀₁₇的坐标是（2017$\sqrt{3}$，2017）．

11．如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿AE折叠点．D的对应点为D′．
（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，D′C的长；
（2）求点D′刚好落在此对称轴上时，线段DE的长．

10．如图，AB是⊙O的弦，点C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于点P，且CP=CB．
（1）判断CB与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3，OP=1，求弦AB的长．

9．如图，P是y轴负半轴上一动点，坐标为（0，t），其中-4＜t＜0，以P为圆心，4为半径作⊙P，交y轴于A，B，交x轴正半轴于C，连接PC，BC，过点B作平行于PC的直线交x轴于D，交⊙P于E．
（1）当t=-3时，求OC的长；
（2）当△PBC与△CBD相似时，求t的值；
（3）当P在y轴负半轴上运动时，
①试问$\frac{BE}{OP}$的值是否发生变化？若变化，请说明理由；如不发生变化，求出这个比值；
②求BE•ED的最大值．

8．已知，二次函数y=ax²+bx-2的图象经过A（1，0）、B（4，0），且与y轴交于点C．
（1）求二次函数的解析式，并求出对称轴；
（2）设△ABC的外接圆的圆心为点D，求点D的坐标；
（3）点E（m，n）在抛物线上，且1＜m＜4，且∠EBC=∠OAC，求m的值．

7．如图，抛物线y=-x²+ax+b经过点A（1，0），B（5，0），与y轴交于点C，直线DF与x轴垂直，与抛物线交于点D，其横坐标为2，点E与点D关于抛物线的对称轴对称．
（1）求抛物线的解析式和点E的坐标；
（2）连接CD，BD，BC，请求出△BDC的面积；
（3）点M是直线DF上的动点，点N是x轴上的动点，当以点M、N、E为顶点的三角形是等腰直角三角形时，请直接写出点N的坐标．