6．九年级（1）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售的相关信息如下，已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为W（单位：元）

时间x（天）	1	30	60	90
每天销售量p（件）	198	140	80	20

（1）售价y（元）与时间x（天）之间的函数关系式是y=$\left\{\begin{array}{l}{x+40（1≤x≤50，且x为整数）}\\{90（50≤x≤90，且x为整数）}\end{array}\right.$；
（2）求W与x的函数关系式；
（3）销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润．

5．如图甲，在△ABC中．∠ACB=90°．AC=4．BC=3．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动．同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动．它们的速度均为每秒钟1个单位长度．连接PQ，设运动时间为t秒钟（0＜t＜4）．
（1）设△APQ的面积为S，当实数t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
（2）在（1）的前提下．当S取得最大值时．把此时的△APQ沿射线AC以每秒钟1个单位长度的速度平移，当点A平移至与点C重合时停止，写出平移过程中，△APQ与△ABC的重叠部分面积y与平移时间x的函数解析式，并写出对应的x的取值范围；
（3）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求实数t的值．

4．如图，在直角坐标系中，设一动点自P₀（1，0）处向上运动1个单位长度至P₁（1，1），然后向左运动2个单位至P₂处，再向下运动3个单位至P₃处，再向右运动4个单位至P₄处，再向上运动5个单位至P₅处，…如此继续运动下去，设P_n（x_n，y_n），n=1，2，3，…则x₁+x₂+…+x₉₉+x₁₀₀=（　　）

A．

0

B．

-49

C．

50

D．

-50

3．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（1，2），B（2，0），将线段AB平移后得到线段CD，若点A的对应点是点C（3，a），点B的对应点是点D（b，1），则a-b的值是（　　）

A．

-1

B．

0

C．

1

D．

2

2．下列说法，正确的有（　　）个
①m是一个实数，m²的算术平方根是m；②m是一个实数，则-m没有平方根；③带根号的数是无理数；④无理数是无限小数．

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

1．某校团委举办了一次“中国梦，我的梦”演讲比赛，满分10分，学生得分均为整数．竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：

（1）补充完成下列的成绩统计分析表：

组别	众数	中位数	平均数
甲	6	6	6.7
乙	8	7.5	7.1

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”．则小明是甲组学生；（填“甲”或“乙”）
（3）分别从甲、乙两组学生中任选一名代表该校团委去参加比赛，若把这两名学生的得分相加，求得分之和为17分的概率．

20．如图，对称轴为直线x=$\frac{7}{2}$的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

19．下列图形是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

18．-（-2）²的绝对值的相反数是（　　）

A．

4

B．

-4

C．

-2

D．

2

17．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-（k+1）x+k与x轴相交于A、B两点（点B位于点A的左侧），与y轴相交于点C．
（1）如图1，若k=2，直接写出AB的长：AB=1．
（2）若AB=2，则k的值为-1或3．
（3）如图2，若k=-3，
①求直线BC的解析式；
②点P是直线BC下方抛物线上的一个动点，试求△PBC的面积的最大值及此时点P的坐标．
（4）如图3，若k＜0，且△ABC是等腰三角形，求k的值．