16．函数y=$\frac{k}{x}$与y=kx²-k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

15．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

14．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-1，0），B（4，0），与y轴交于点C（0，2），点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l，交抛物线于点Q．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求直线BD的解析式；
（3）当点P在线段OB上运动时，直线l交BD于点M，是否存在点P，使得四边形CQMD是平行四边形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

13．如图，在∠BAC中，分别以AB，AC为邻边构造周长为20的菱形ABDC，且BC=6，EF∥BC分别交射线AB，AC于点E，F，将△AEF绕点E逆时针旋转90°得到△HEG（A和H，F和G分别是对顶点）．点E从点A出发沿射线AB方向运动，设AE=t．
（1）用含t的代数式表示EG的长．
（2）以B为圆心构造半径为2的⊙B，在BC左侧作NR∥BC，且与⊙B相切，NR分别交射线AB，AC于点N，R．
①当点E运动至点N时停止，求EG的长的最大值；
②当⊙B与△HEG的边EG或EH所在的直线相切时，求所满足条件的t的值．
（3）当t＜5时，在⊙B上取一点Q，则QG的长的最小值为$\frac{24}{13}$$\sqrt{13}$-2．

12．如图1，点C和动点E在射线AT上，以AC为边作Rt△ABC，使∠BCA=90°，且BC=8，AB=10，边BC上有一动点P，使BP=CE，边AB上有一动点Q，使AQ=2CE，连结PQ，EQ，以PQ，EQ为邻边作?EQPF，设CE=m（m＜5），

（1）当E在线段AC上运动时，
①当m=2.5，求PQ的值；
②当FQ∥AC时，求m的值；
（2）在点E的整个运动过程中，当m为何值时2，?EQPF的面积恰好被线段BC或射线AT分成1：3的两部分，求出所有符合条件的m是值；
（3）如图2，以EQ为直径作⊙O，⊙O与射线AT相交于点E，G，与直线BC相交于点M，N，若MN=EG，则m=$\frac{10}{3}$（直接写出m的值）．

11．数据x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是a，数据y₁，y₂，y₃，…，y_n的平均数是b，探讨：
（1）数据x₁+x₂+…+x_n+y₁+y₂+…+y_n的平均数；
（2）数据x₁+10，x₂+10，…，x_n+10的平均数；
（3）数据2x₁+3y₁，2x₂+3y₂，…，2x_n+3y_n的平均数；
（4）由上面的探讨，总结出一般规律．

10．如图，在边长为2$\sqrt{5}$的正方形ABCD中，点E是CD边的中点，延长BC至点F，使得CF=CE，连接BE，DF，将△BEC绕点C按顺时针方向旋转，当点E恰好落在DF上的点H处时，连接AG，DG，BG，则AG的长是2．

9．如图①，在?ABCD中，AB=13，BC=50，BC边上的高为12．点P从点B出发，沿B-A-D-A运动，沿B-A运动时的速度为每秒13个单位长度，沿A-D运动时的速度为每秒8个单位长度．点Q从点B出发沿BC方向运动，速度为每秒5个单位长度．P、Q两点同时出发，当其中一点停止时，另一点也停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．连结PQ．
（1）当点P沿A-D运动时，求AP的长（用含t的代数式表示）．
（2）连结AQ，在点P沿B-A-D运动过程中，当点P与点B、点A不重合时，记△APQ的面积为S．求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．
（3）过点Q作QR∥AB，交AD于点R，连结BR，如图②．在点P沿B-A-D运动过程中，当线段PQ扫过的图形（阴影部分）被线段BR分成面积相等的两部分时，求t的值．

8．自定义：在一个图形上画一条直线，若这条直线既平分该图形的面积，又平分该图形的周长，我们称这条直线为这个图形的“等分积周线”．
（1）如图1，已知△ABC，AC≠BC，过点C能否画出△ABC的一条“等分积周线”？若能，说出确定的方法，若不能，请说明理由．
（2）如图2，在四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，EF垂直平分AD，垂足为F，交BC于点E，已知AB=3，BC=8，CD=5．求证：直线EF为四边形ABCD的“等分积周线”；
（3）如图3，在△ABC中，AB=BC=6，AC=8，请你作出△ABC的一条“等分积周线”EF（要求：直线EF不过△ABC的顶点，交边AC于点F，交边BC于点E），并说明理由．

7．在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为y=-x²+4x+m，则m的值是（　　）

A．

1或7

B．

-1或7

C．

1或-7

D．

-1或-7