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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5，点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于$\frac{60}{13}$或$\frac{13}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知$\sqrt{275a}$是整数，a≠0，求整数a的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC边的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．
    （1）试证明：AE=CD；
    （2）若AC=12cm，求线段BD的长度．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．一件工程，甲工程队独做需要16天完成，乙工程队需要24天完成，若甲工程队先做了6天，余下的由甲乙工程队合做，还需要6天．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．阅读理解：我们知道3个2相乘的积是8，即23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28=3．
    一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab=n，例如：∵34=81，∴log381=4．
    解答下列问题：
    （1）填空：∵21=2，∴log22=1；∵25=32，∴log232=5．
    （2）计算以下各对数的值：log24=2，log216=4，log264=6．
    观察三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？
    （3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN=logaMN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．在数学竞赛中有时会出现大数值的运算问题．现在学习了整式的乘法可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题：
    例：若x=2018×2015，y=2017×2016，试比较x、y的大小．
    解：设a=201 7，那么x=（a+1）（a-2）=a2-a-2，y=a（a-1）=a2-a．
    ∵a2-a-2＜a2-a，∴x＜y．
    问题：若x=2012×2017-2013×2016，y=2013×2016-2014×2015，试比较x、y的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．如果三角形的底边长为xcm，底边上的高为6cm，那么三角形的面积y（cm2）可以表示为（　　）
    A．y=3xB．y=6xC．y=9xD．y=12x

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是（　　）
    A．（x+y）2•（x-y）2B．（-x-y）•（x+y）2C．（x+y）2+（x+y）3D．-（x-y）2•（-x-y）3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．（1）化简：-x+2y+3x-5y
    （2）计算：-12-$\sqrt{4}$÷（-$\frac{1}{2}$）+5×（-2）2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）
    第一次第二次第三次第四次
    x$-\frac{1}{3}x$2x-33（4-2x）
    （1）说出这辆出租车每次行驶的方向．
    （2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．
    （3）这辆出租车一共行驶了多少路程？

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