18．A市和B市分别有库存某种机器12台和6台，现决定支援C市10台，D市8台，已知A市调动一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元；从B市调动一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元．
（1）设从B市运往C市机器x台，填写下表．
表一：

B市运往C市机器的数量/台	1	x
B市运往D市机器的数量/台	5	6-x
A市运往C市机器的数量/台	9	10-x
A市运往D市机器的数量/台	3	2+x

表二：

B市运往C市机器的数量/台	1	x
B市运往C市机器的运费/元	300	300x
B市运往D市机器的运费/元	500	500（6-x）
A市运往C市机器的运费/元	400	400（10-x）
A市运往D市机器的运费/元	800	800（2+x）

（2）求使总运费最低的调运方案，最低总运费是多少？

17．已知△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，且AD=4，以AD为直径作圆O，交AB边于点G，交AC边于点F．如果点F恰好是$\widehat{AD}$的中点．
（1）求CD的长度；
（2）当BD=3时，求BG的长度．

16．2016年11月13日巴基斯坦瓜达尔港正式开港，此港成为我国“一带一路”必展战略上的一颗璀璨的明星，某大型远洋运输集团有三种型号的远洋货轮，每种型号的货轮载重量和盈利情况如下表所示：

	甲	乙	丙
平均货轮载重的吨数（万吨）	10	5	7.5
平均每吨货物可获例如（百元）	5	3.6	4

（1）若用乙、丙两种型号的货轮共8艘，将55万吨的货物运送到瓜达尔港，问乙、丙两种型号的货轮各多少艘？
（2）集团计划未来用三种型号的货轮共20艘装运180万吨的货物到国内，并且乙、丙两种型号的货轮数量之和不超过甲型货轮的数量，如果设丙型货轮有m艘，则甲型货轮有16-0.5m艘，乙型货轮有4-0.5m艘（用含有m的式子表示），那么如何安排装运，可使集团获得最大利润？最大利润的多少？

15．请阅读以下材料，并完成相应的任务．
如图（1），A，B两点在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，直线AB与坐标轴分别交于点C，D，求证：AD=BC．
下面是小明同学的部分证明过程：
证明：如图（2），过点A作AM⊥y轴于点M，过点B作BN⊥x轴于点N．
设直线AB的表达式为y=mx+n，A，B两点的横坐标分别为a，b，则$\left\{\begin{array}{l}{\frac{k}{a}=ma+n}\\{\frac{k}{b}=mb+n}\end{array}\right.$，解得m=-$\frac{k}{ab}$，n=$\frac{k（a+b）}{ab}$
∴直线AB的表达式y=-$\frac{k}{ab}$x+$\frac{k（a+b）}{ab}$
当x=0时，y=$\frac{k（a+b）}{ab}$，∴点D的坐标为（0，$\frac{k（a+b）}{ab}$）
∴DM=$\frac{k（a+b）}{ab}$-$\frac{k}{a}$=$\frac{k}{b}$…
（1）请补全小明的证明过程；
（2）如图（3），直线AB与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象交于点A（$\frac{1}{2}$，9）和点C，与x轴交于点D，连接OC．若点B的坐标为（0，10），则点C的坐标为（$\frac{9}{2}$，1），△OCD的面积为$\frac{5}{2}$．

14．如图，在正方形ABCD的边BA的延长线上作等腰直角△AEF，连接DF，延长BE交DF于G．若FG=3，EG=1，则线段AG的长为2$\sqrt{2}$．

13．阅读下列材料，并解决相应问题：
$\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{（\sqrt{5}-\sqrt{3}）（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}$=$\frac{2（\sqrt{5}+\sqrt{3}）}{2}$=$\sqrt{5}$$+\sqrt{3}$
应用：用上述类似的方法化简下列各式：
（1）$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$
（2）若a是$\sqrt{2}$的小数部分，求$\frac{3}{a}$的值．

12．一张直角三角形纸片ABC，∠C=90°，AC=8，BC=6，现将三角形纸片对折，使A落在BC边上，且要求折后的重合部分与原来的△ABC相似，折痕分别交AC，AB于D、E，求折痕DE长？

11．如图1，在矩形ABCD中，点E，F，G分别是线段CD，AD，AB上的点，点H是线段AB上一个动点（不与A，B重合），把直角梯形ADEH沿EH折叠，若AD=8，DE=5，CE=10，DF=2$\sqrt{15}$，BG=$\frac{32}{3}$，则当点F的对应点F′落在CG上时，CF′=1．

10．如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=2$\sqrt{3}$，E是AB边上一点，AE=2，F是直线CD上一动点，将△AEF沿直线EF折叠，点A的对应点为点A′，当点E，A′，C三点在一条直线上时，DF的长为6-2$\sqrt{7}$．

9．如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC边上的点A′，使DA′=5，折痕为PQ，
（1）延长PQ交AB的延长线于G，求BG的长；
（2）求△A′CM的面积．