8．如图，动点C在以AB为直径的半圆上，以BC，CA为边在△ABC的外侧分别作正方形BCED，正方形ACFH，当点C沿半圆从点A运动到点B过程中（点C不与点A，B重合），则△ABD与△ABH的面积之和变化情况是（　　）

A．

变小再变大

B．

不变

C．

变大再变小

D．

无法确定

7．如图，已知反比例函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象绕原点O逆时针旋转45°，所得的图象与原图象相交于点A，连接OA，以O为圆心，OA为半径作圆，交函数y=$\frac{2}{x}$（x＞0）的图象与点B，则扇形AOB的面积为$\frac{\sqrt{2}}{2}$π．

6．如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（　　）

A．

100

B．

120

C．

200

D．

220

5．一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．
（1）图③可以解释为等式：（a+2b）（2a+b）=2a²+5ab+2b²
（2）要拼出一个长为a+3b，宽为2a+b的长方形，需要如图①所示的2块，7块，3块．
（3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x＞y），观察图案，指出以下关系式：
（1）xy=$\frac{{m}^{2}-{n}^{2}}{4}$（2）x+y=m（3）x²-y²=m•n（4）x²+y²=$\frac{{m}^{2}+{n}^{2}}{2}$
其中正确的有D
A．1个   B．2个    C．3个   D．4个．

4．（1）计算：a³（1-8a³）-a¹⁰÷a²+（-3a⁴）²
（2）先化简，再求值：（$\frac{x+2}{x-2}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-4}$）÷$\frac{1}{{x}^{2}-4}$，其中x=-2$\sqrt{2}$．

3．在求1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S=1+3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸①，
然后在①式的两边都乘以3，得：3S=3+3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+3⁷+3⁸+3⁹②，
②-①得，3S-S=3⁹-1，即2S=3⁹-1，所以S=$\frac{{3}^{9}-1}{2}$．
得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a（a≠0且a≠1），能否求出1+a+a²+a³+a⁴+…+a²⁰¹⁷的值？如能求出，其正确答案是$\frac{{a}^{2017}-1}{a-1}$（a≠0且a≠1）．

2．已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点O是线段AC的中点，OD=BO，E、F在直线AC上，且AE=CF．
（1）如图，求证：四边形BFDE是平行四边形；
（2）若AB=4，AC=6，求当AE的长为多少时，四边形BFDE是矩形．

1．如图，菱形ABCD中，AB=1，∠B=60°，沿对角线AC剪下一个△ACD，将△ACD绕顶点C顺时针旋转，得到△A′CD，设A′D的中点为E，连接BE，BE的最大值为1$+\frac{\sqrt{3}}{2}$．

20．△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，6），在此直角坐标系中作△DEF，使得△DEF与△ABC位似，且以原点O为位似中心，位似比为1：2，则△DEF的面积为1．

19．如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点P，BP=3，PE=1，那么△BDP的面积为（　　）

A．

3

B．

3$\sqrt{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

$\sqrt{3}$