6．已知?OABC的顶点A、C分别在直线x=2和x=4上，O为坐标原点，直线x=2分别与x轴和OC边交于D、E，直线x=4分别与x轴和AB边的交于点F、G．
（1）如图，在点A、C移动的过程中，若点B在x轴上，
①直线 AC是否会经过一个定点，若是，请直接写出定点的坐标；若否，请说明理由．
②?OABC是否可以形成矩形？如果可以，请求出矩形OABC的面积；若否，请说明理由．
③四边形AECG是否可以形成菱形？如果可以，请求出菱形AECG的面积；若否，请说明理由．
（2）在点A、C移动的过程中，若点B不在x轴上，且当?OABC为正方形时，直接写出点C的坐标．

5．已知点D与点A（0，6），B（0，-4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足x-y+3=0，则CD长的最小值为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

4

C．

2

D．

2$\sqrt{2}$

4．如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在斜边AB上，连接BB′，则∠C′B′B的度数为（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

70°

D．

20°

3．化简$\sqrt{12}$的结果是（　　）

A．

4$\sqrt{3}$

B．

3$\sqrt{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{6}$

2．如图1，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿AD所在直线对折，点C落在点E的位置，连接BE，如图2．
（1）若线段BC=12cm，求线段BE的长度；
（2）在（1）的条件下，若线段AD=8cm，求四边形AEBD的面积；
（3）若折叠后得到的四边形AEBD的是平行四边形，试判断△ADC的形状，并说明理由．

1．请用无刻度的直尺在如图1和图2中，按要求画菱形．
（1）图1是矩形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，以EF为边画一个菱形；
（2）图2是正方形ABCD，E是对角线BD上任意一点（BE＞DE），以AE为边画一个菱形．

20．【问题提出】
已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形的面积．
【问题探究】
为了解决上述问题，让我们从特殊到一般展开探究．
探究一：在Rt△ABC（图1）中，∠ABC=90°，AC=b，BC=a，∠C=α，求△ABC的面积（用含a、b、α的代数式表示）
在Rt△ABC中，∠ABC=90°
∴sinα=$\frac{AB}{AC}$
∴AB=b•sinα
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$BC•AB=$\frac{1}{2}$absinα
探究二：
锐角△ABC（图2）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
探究三：
钝角△ABC（图3）中，AC=b，BC=a，∠C=α（0°＜α＜90°）
求：△ABC的面积．（用含a、b、α的代数式表示）
【问题解决】
用文字叙述：已知任意三角形的两边及夹角（是锐角），求三角形面积的方法是S=$\frac{1}{2}$absin∠C（∠C是a、b两边的夹角）
【问题应用】
已知平行四边形ABCD（图4）中，AB=b，BC=a，∠B=α（0°＜α＜90°）
求：平行四边形ABCD的面积．（用含a、b、α的代数式表示）

19．如图，矩形ABCD中，O为AC中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，则下列结论：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S_△AOE：S_{四边形DGOF}=2：7．其中正确结论的个数是（　　）

A．

4个

B．

3个

C．

2个

D．

1个

18．为适应日益激烈的市场竞争要求，某工厂从2016年1月且开始限产，并对生产线进行为期5个月的升降改造，改造期间的月利润与时间成反比例；到5月底开始恢复全面生产后，工厂每月的利润都比前一个月增加10万元．设2016年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元，其图象如图所示，试解决下列问题：
（1）分别求该工厂对生产线进行升级改造前后，y与x之间的函数关系式；
（2）到第几个月时，该工厂月利润才能再次达到100万元？
（3）当月利润少于50万元时，为该工厂的资金紧张期，问该工厂资金紧张期共有几个月？

17．如图①，在地面上有两根等长的立柱AB，CD，它们之间悬挂了一根抛物线形状的绳子，按照图中的直角坐标系，这条绳子可以用y=$\frac{1}{10}$x²-$\frac{4}{5}$x+3表示
（1）求这条绳子最低点离地面的距离；
（2）现由于实际需要，要在两根立柱之间再加一根立柱EF对绳子进行支撑（如图②），已知立柱EF到AB距离为3m，两旁的绳子也是抛物线形状，且立柱EF左侧绳子的最低点到EF的距离为1m，到地面的距离为1.8m，求立柱EF的长．