科目： 来源： 题型：选择题

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5．如图，在坐标系中放置一菱形OABC，已知∠ABC=60°，点B在y轴上，OA=1．将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60°，连续翻转2014次，点B的落点依次为B₁，B₂，B₃，…，则B₂₀₁₄的坐标为（　　）

A．

（1343，0）

B．

（1342，0）

C．

（1343.5，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）

D．

（1342.5，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$）

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3．如图，四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．

AB∥DC，AO=CO

B．

AB∥DC，∠ABC=∠ADC

C．

AB=DC，AD=BC

D．

AB=DC，∠ABC=∠ADC

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20．阅读图1的情景对话，然后解答问题：

（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断小华提出的命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题（填“真”或“假”）
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c；
（3）如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（不与点A、B重合），D是半圆$\widehat{ADB}$的中点，C、D在直径AB的两侧，若在⊙O内存在点E，使AE=AD，CB=CE．
①求证：△ACE是奇异三角形；
②当△ACE是直角三角形时，求∠AOC的度数．

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19．如图，已知菱形OABC的顶点O（0，0），B（-2，-2），若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（　　）

A．

（1，-1）

B．

（-1，-1）

C．

（1，1）

D．

（-1，1）

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17．如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足（a+2）²+$\sqrt{b-2}$=0，过C作CB⊥x轴于B
（1）求△ABC的面积；
（2）若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE、DE分别平分∠CAB、∠ODB，如图2，求∠AED的度数；
（3）在y轴上是否存在点P，使得△ABC和△ACP的面积相等？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．