科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在矩形ABCD中，E为边AB的中点，将△CBE沿CE翻折得到△CFE，连接AF．若∠EAF=70°，那么∠BCF=40度．

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2．已知：如图菱形ABCD中，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是（　　）

A．

16$\sqrt{3}$

B．

16

C．

8$\sqrt{3}$

D．

8

科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠BAC=90°，AB=AC，A（-3，0），B（0，1），C（m，n）．
（1）请直接写出C点坐标．
（2）将△ABC沿x轴的正方向平移t个单位，B′、C′两点的对应点、正好落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$在第一象限内图象上．请求出t，k的值．
（3）在（2）的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数y=$\frac{k}{x}$图象上的点N，使得以B′、C′，M，N为顶点的四边形构成平行四边形？如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由．

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20．△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC，以BC为斜边作直角△BCD．

（1）如图1，若CD=BD，点E为CD的中点，连接AE，若AC=2，求AE的长；
（2）如图2，点F为AB的中点，DF交BC于点G，若BD=2CD，AC=2，求BG的长；
（3）如图3，连接AD，若DC=DB，直接写出sin∠DAB的值．

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19．小明将直角边长为1的等腰直角三角形纸片（如图1），沿它的对称轴折叠第一次后得到一个等腰直角三角形（如图2），再将图2的等腰直角三角形沿它的对称轴折叠后得到一个等腰三角形（如图3），同上操作，折叠n次后所得的等腰直角三角形（如图n+1）
问：（1）第3次折叠后，等腰直角三角形的腰长是（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）³
（2）第n次折叠后，等腰直角三角形的腰长是多少？为什么？

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18．如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C．
求证：（1）AB∥CD
（2）∠AEC=∠3．

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16．如图，正方形ABCD中，点E为边BC的上一动点，作AF⊥DE交DE、DC分别于P、F点，连PC
（1）若点E为BC的中点，求证：F点为DC的中点；
（2）若点E为BC的中点，PE=6，PC=4$\sqrt{2}$，求PF的长；
（3）若正方形边长为4，直接写出PC的最小值2$\sqrt{5}$-2．