20．问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．
例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．
证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）²或　a²+2ab+b²
∴（a+b）² =a²+2ab+b²
这就验证了两数和的完全平方公式．
类比解决：
（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）
问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：1³+2³=3²？
如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=1³
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=2³
而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：1³+2³=（1+2）²=3²
尝试解决：
（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：1³+2³+3³=6²．（要求写出结论并构造图形写出推证过程）．
（3）问题拓广：
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1³+2³+3³+…+n³=[$\frac{1}{2}$n（n+1）]²．（直接写出结论即可，不必写出解题过程）

19．计算：
（1）$\sqrt{12}$+|2-$\sqrt{3}$|+（$\sqrt{3}$）²；
（2）$\frac{4}{\sqrt{2}}$+（$\sqrt{2}$-1）²．

18．如图，ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为4$\sqrt{3}$-4．

17．当x=3时，分式$\frac{x-3}{x}$的值为0； 当x≥2时，二次根式 $\sqrt{x-2}$有意义．

16．如图，点A、点B分别在反比例函数y=$\frac{5}{x}$和y=$\frac{8}{x}$的图象上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于$\frac{3}{2}$．

15．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＜0）的图象经过点A（a，a-2），则a的取值范围是0＜a＜2．

14．化简：$\frac{{x}^{2}+3x}{x}$=x+3．

13．已知△ABC的3条中位线分别为 3cm、4cm、5 cm，则△ABC的周长为24cm．

12．（1）有一道题：“化简求值：（2a+1）（2a-1）+（a-2）²-4（a+1）（a-2），其中a=-2”．小凡在解题时把“a=-2”抄成了“a=2”，但计算的结果与正确答案一致，请你通过计算加以说明；
（2）已知2x+5y-3=0，求4^x-1•32^y的值．