科目： 来源： 题型：解答题

6．如图，已知AD∥CB，∠A=∠C，若∠ABD=32°，求∠BDC的度数．有同学用了下面的方法．但由于一时犯急没有写完整，请你帮他添写完整．
解：∵AD∥CB（  已知  ）
∴∠C+∠ADC=180° （两直线平行，同旁内角互补）
又∵∠A=∠C （已知）
∴∠A+∠ADC=180° （等量代换）
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BDC=∠ABD=32° （两直线平行，内错角相等）．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
（3）若把△ABC向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，请在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标．

科目： 来源：2017届湖北省枝江市九年级3月调研考试数学试卷（解析版） 题型：判断题

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4．在△ABC中，D为BC边上一点．
（1）如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿着AD折叠，点C落在AB边上．请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）如图②，将△ABC沿着过点D的直线折叠，点C落在AB边上的E处．
①若DE⊥AB，垂足为E，请用直尺和圆规作出点D（不写作法，保留作图痕迹）；
②若AB=4$\sqrt{2}$，BC=6，∠B=45°，则CD的取值范围是6$\sqrt{2}$-6≤CD≤5．

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2．用两种方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．
已知：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线．
求证：CD=$\frac{1}{2}$AB．
证法1：如图2，在∠ACB的内部作∠BCE=∠B，
CE与AB相交于点E．
∵∠BCE=∠B，
∴①．
∵∠BCE+∠ACE=90°，
∴∠B+∠ACE=90°．
又∵②，
∴∠ACE=∠A．
∴EA=EC．
∴EA=EB=EC，
即CE是斜边AB上的中线，且CE=$\frac{1}{2}$AB．
又∵CD是斜边AB上的中线，即CD与CE重合，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB．
请把证法1补充完整，并用不同的方法完成证法2．

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1．如图，在?ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．
（1）求证：△AEH≌△CGF；
（2）求证：四边形EFGH是菱形．

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科目： 来源： 题型：填空题

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