11．如图，已知抛物线y=ax²+bx+8（a≠0）与x轴交于A（-2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．
（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；
（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围．

10．已知：如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB=AC=AD，∠DAC=∠ABC．
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）若∠DAC=45°，OA=1，求OC的长．

9．某电脑公司有A、B两种型号的电脑，其中A型电脑每台6 000元，B型电脑每台4 000元．学校计划花费150 000元从该公司购进这两种型号的电脑共35台，问购买A型、B型电脑各多少台？

8．如图的四边形均为矩形或正方形，根据图形的面积，写出一个正确的等式：a²-b²=（a+b）（a-b）或（a-b）²=a²-2ab+b²．

7．在?ABCD中，点B关于AD的对称点为B′，连接AB′，CB′，CB′交AD于F点．
（1）如图1，∠ABC=90°，求证：F为CB′的中点；
（2）小宇通过观察、实验、提出猜想：如图2，在点B绕点A旋转的过程中，点F始终为CB′的中点．小宇把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：
想法1：过点B′作B′G∥CD交AD于G点，只需证三角形全等；
想法2：连接BB′交AD于H点，只需证H为BB′的中点；
想法3：连接BB′，BF，只需证∠B′BC=90°．
…
请你参考上面的想法，证明F为CB′的中点．（一种方法即可）
（3）如图3，当∠ABC=135°时，AB′，CD的延长线相交于点E，求$\frac{CE}{AF}$的值．

6．有这样一个问题：探究函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的图象与性质．
下面是小文的探究过程，请补充完整：
（1）函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的自变量x的取值范围是x≠1；
（2）如表是y与x的几组对应值．

x	…	-3	-2	-1	0	2	3	4	5	…
y	…	-$\frac{9}{8}$	-$\frac{2}{3}$	-$\frac{1}{4}$	0	2	$\frac{9}{4}$	$\frac{8}{3}$	$\frac{25}{8}$	…

如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．
①观察图中各点的位置发现：点A₁和B₁，A₂和B₂，A₃和B₃，A₄和B₄均关于某点中心对称，则该点的坐标为（1，1）；
②小文分析函数y=$\frac{{x}^{2}}{2x-2}$的表达式发现：当x＜1时，该函数的最大值为0，则该函数图象在直线x=1左侧的最高点的坐标为（0，0）；
（3）小文补充了该函数图象上两个点（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{4}$），（$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$），
①在上图中描出这两个点，并画出该函数的图象；
②写出该函数的一条性质：当x＞1时，该函数的最小值为1．

5．如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E点，延长BC至F点使CF=BE，连接AF，DE，DF．
（1）求证：四边形AEFD是矩形；
（2）若AB=6，DE=8，BF=10，求AE的长．