8．如图.△ABC是定圆O的内接三角形.AD为△ABC的高线.AE平分∠BAC交⊙O于E.交BC于G.连OE交BC于F.连OA.在下列结论中.①CE=2EF.②△ABG∽△AEC.③∠BAO=∠DAC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

8．

如图，△ABC是定圆O的内接三角形，AD为△ABC的高线，AE平分∠BAC交⊙O于E，交BC于G，连OE交BC于F，连OA，在下列结论中，①CE=2EF，②△ABG∽△AEC，③∠BAO=∠DAC，④$\frac{AB•AC}{AD}$为常量．其中正确的有②，③，④．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P
（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若矩形PFCH的面积，恰矩形AGPE面积的两倍，试确定∠HAF的大小；
（3）若矩形EPHD的面积为$\frac{1}{2}$，求Rt△GBF的周长．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图片所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形上）
（1）画出△ABC关于直线l：x=-1的对称三角形△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标．
（2）在直线x=-l上找一点D，使BD+CD最小，满足条件的D点为（-1，2）．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．对任意一个个位与十位不相等且均不为零的两位数记为A，交换其个位与十位数字得到新两位数记为B，我们称C=|A²-B²|为A的伴生数．
（1）求出32的伴生数：证明所有的伴生数均能被99整除．
（2）是否存在A使得其伴生数为完全平方数，若存在求出数A，若不存在请说明理由．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．