科目： 来源： 题型：解答题

8．平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²-2m²x+2交y轴于A点，交直线x=4于B点．
（1）抛物线的对称轴为x=m（用含m的代数式表示）；
（2）若AB∥x轴，求抛物线的表达式；
（3）记抛物线在A，B之间的部分为图象G（包含A，B两点），若对于图象G上任意一点P（x_p，y_p），y_p≤2，求m的取值范围．

科目： 来源： 题型：填空题

7．图中的四边形均为矩形．根据图形，写出一个正确的等式：（m+a）（m+b）=m²+am+bm+ab（答案不唯一）．

科目： 来源： 题型：选择题

6．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长．如图是一年中部分节气所对应的白昼时长示意图．在下列选项中白昼时长超过13小时的节气是（　　）

A．

惊蛰

B．

小满

C．

秋分

D．

大寒

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，在?ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=6，BF=2，则BC长为10．

科目： 来源： 题型：解答题

4．【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+$\frac{a}{x}$）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．

x	…	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{3}$	$\frac{1}{2}$	1	2	3	m	…
y	…	4$\frac{1}{4}$	3$\frac{1}{3}$	2$\frac{1}{2}$	2	2$\frac{1}{2}$	3$\frac{1}{3}$	4$\frac{1}{4}$	…

①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=1时，y有最小值，y_最小=2；
【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．

科目： 来源： 题型：填空题

3．在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b（如图1）．
求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．
小姗的作法如下：如图2，
（1）作线段BC=a；
（2）作线段BC的垂直平分线MN交线段BC于点D；
（3）在MN上截取线段DA=b，连接AB，AC．所以，△ABC就是所求作的等腰三角形．
老师说：“小姗的作法正确”．
请回答：得到△ABC是等腰三角形的依据是：垂直平分线上的点到线段两个端点距离相等；有两条边相等的三角形是等腰三角形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：填空题

1．图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：（m+n）（a+b+c）=ma+mb+mc+na+nb+nc．

科目： 来源： 题型：填空题

20．如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，E，F分别在CB，DC的延长线上，且∠EAF=60°，∠EAB=15°，则S_△ACF=6-2$\sqrt{3}$．

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图，正方形ABCD中，点A，B在坐标轴上，C，D在第一象限内，反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过D（1，2）和C点．
（1）求k的值；
（2）求OB的长；
（3）设直线CD的函数表达式为y=mx+n．
①求m，n的值；
②求第一象限内使mx+n＜$\frac{k}{x}$成立的x取值范围．