科目： 来源： 题型：解答题

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7．如图所示，∠C=∠C′=90°，AC=AC′，求证：∠CAB=∠C′AB（要求不用全等的知识证明）．

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6．如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖起一根电线杆，设电线杆与斜坡所夹的角为∠1，当∠1的度数为60°时，电线杆与地面垂直．

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5．如图，点D在△ABC边BC的延长线上，如果∠ACD=125°，∠A比∠B大55°，求∠A的大小．

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3．如图①，长方形的两边长分别为m+1，m+7；如图②，长方形的两边长分别为m+2，m+4．（其中m为正整数）

（1）图①中长方形的面积S₁=m²+8m+7
图②中长方形的面积S₂=m²+6m+8
比较：S₁＞S₂（填“＜”、“=”或“＞”）
（2）现有一正方形，其周长与图①中的长方形周长相等，则
①求正方形的边长（用含m的代数式表示）；
②试说明：该正方形面积S与图①中长方形面积S₁的差（即S-S₁）是定值．
（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S₁、S₂之间（不包括S₁、S₂）并且面积为整数，这样的整数值有且只有20个，求m的值．

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2．如图四边形ABCD是由四根长度相等的细木条首尾相接用钉子固定而成，可以转动改变形状，如图1所示，当∠B=90°时，AC=6；如图2所示，若∠BAD=60°时，AC=3$\sqrt{2}$．

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20．如图，正方形ABCD中，AD为⊙O的直径，E为AB上一点将正方形沿EC折叠，点B落在⊙O上的F点．
（1）求证，FC是⊙O的切线；
（2）若BC=2，求tan∠AEF的值．

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19．如图，在?ABCD中，过A，B，C三点的⊙O交AD于E，且与CD相切．
（1）求证：CD=CE；
（2）若AB=4，BE=6，求cos∠EBC．