18．如图，一架长25米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙7米．
（1）此时梯子顶端离地面多少米？
（2）若梯子顶端下滑4米，那么梯子底端将向左滑动多少米？

17．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0，k是常数）的图象过点P（-3，5）．
（1）求此反比例函数的解析式；
（2）判断点Q（-$\frac{15}{2}$，2）是否在图象上；
（3）在函数图象上有两点（a₁，b₁）和（a₂，b₂），若a₁＜a₂，试判断b₁与b₂的大小关系．

16．计算（-a）²a³的结果有（　　）

A．

a6

B．

-a6

C．

-a5

D．

a5

15．请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只表示，不化简）；
（2）由（1）你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a、b（a＞b）满足a²+b²=53，ab=14，求a+b的值．

14．（1）化简：（x+y）（x-y）+2y²
（2）解下列分式方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．

13．顶点是（2，-1）的抛物线的表达式是（　　）

A．

y=-（x-2）2-1

B．

y=（x+2）2-1

C．

y=3（x-2）2+1

D．

y=2（x-1）2+1

12．已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（　　）

A．

1.3×105km

B．

1.3×104km

C．

1.3×103km

D．

1.3×102km

11．（1）计算：$\sqrt{9}$-（$\sqrt{5}$-π）⁰+（$\frac{1}{5}$）^-1
（2）已知3x²-12=0，求x的值．

10．在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）（x≥0）的每一个整数点，给出如下定义：如果P'（$\sqrt{|x|}$，$\sqrt{|y|}$）也是整数点，则称点P'为点P的“整根点”．例如：点（25，36）的“整根点”为点（5，6）．
（1）点A（4，8），B（0，16），C（25，-9）的整根点是否存在，若存在请写出整根点的坐标B′（0，4），C′（5，3）；
（2）如果点M对应的整根点M'的坐标为（2，3），则点M的坐标M（4，9）或M（4，-9）；
（3）在坐标系内有一开口朝下的二次函数y=ax²+4x（a≠0），如果在第一象限内的二次函数图象内部（不在图象上），若存在整根点的点只有三个，请求出实数a的取值范围．

9．阅读下列材料：
在学习“分式方程及其解法”过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程$\frac{a}{x-1}$+$\frac{3}{1-x}$=1的解为正数，求a的取值范围？
经过小组交流讨论后，同学们逐渐形成了两种意见：
小明说：解这个关于x的分式方程，得到方程的解为x=a-2．由题意可得a-2＞0，所以a＞2，问题解决．
小强说：你考虑的不全面．还必须保证a≠3才行．
老师说：小强所说完全正确．
请回答：小明考虑问题不全面，主要体现在哪里？请你简要说明：小明没有考虑分式的分母不为0（或分式必须有意义）这个条件．
完成下列问题：
（1）已知关于x的方程$\frac{2mx-1}{x+2}$=1的解为负数，求m的取值范围；
（2）若关于x的分式方程$\frac{3-2x}{x-3}$+$\frac{2-nx}{3-x}$=-1无解．直接写出n的取值范围．