18．下列各式中一定成立的有( )①a2=(-a)2②a3=(-a)3③-a2=|-a2|④a3=|-a3|A．1个B．2个C．3个D．4个——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

18．下列各式中一定成立的有（　　）
①a²=（-a）²②a³=（-a）³③-a²=|-a²|④a³=|-a³|

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

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科目： 来源： 题型：选择题

17．已知a给定的整数，记G（x）=a-x+|x-a|．若G（1）+G（2）+…+G（2015）+G（2016）=72，则a的值是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，已知AB=AC，AD平分∠BAC，试说明∠EBD=∠ECD．

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15．为了帮助四川雅安芦山县遭到地震的灾区重建家园，某公司号召员工自愿捐款，请你根据下面两位经理的对话，求出第一次捐款的人数．
经理甲：第二次捐款人数是第一次的2倍，而且人均捐款额比第一次多20元；
经理乙：第一次捐款总额为20000元，第二次捐款总额为56000元．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．（1）已知x²-4x-1=0，求代数式（2x-3）²-（x+y）（x-y）-y²的值．
（2）先化简（$\frac{{x}^{2}}{x-1}$-x+1）÷$\frac{4{x}^{2}-4x+1}{1-x}$，再选一个你喜欢的数代入求值；
（3）已知方程$\frac{1}{x-1}$=$\frac{a}{x+1}$的解为x=2，求a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．图①、与②分别由两个长方形拼成．
（1）请你用含a，b的代数式表示它们的面积；
（2）由（1）可得到关于a，b的等式，利用得到的这个等式计算：12.5²-2.5²．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．

如图所示，两个村庄B，C之间的距离为BC=15km，村庄D与C之间有一条笔直的公路，全长为14km，BD之间拟建一条公路，测算其直线距离约13km，已知从B修一到公路CD的道路造价至少为600000元，请以上述标准计算出若要修建BD之间的公路最低造价是多少元？

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科目： 来源： 题型：填空题

11．小张将2000元存入银行，定期一年，月利率为0.14%，到期需按20%的税率支付利息税，小张到期实际获得26.88元利息．

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10．将代数式x²-2x+2化为（x+p）²+q的形式，正确的是（　　）

A．

（x-1）²-3

B．

（x-1）²+1

C．

（x+1）²+2

D．

（x+1）²+1

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知a+b=1，ab=-1．设S₁=a+b，S₂=a²+b²，S₃=a³+b³，…，S_n=aⁿ+bⁿ．
（1）计算S₂；
（2）请阅读下面计算S₃的过程：
a³+b³=

=（a³+b²a）+（b³+a²b）-（b²a+a²b）
=（a²+b²）a+（a²+b²）b-ab（b+a）
=（a+b）（a²+b²）-ab（a+b）
∵a+b=1，ab=-1，∴S₃=a³+b³=（a+b）（a²+b²）-ab（a+b）=1×S₂-（-1）×1=S₂+1=4．
你读懂了吗？请你先填空完成（2）中S₃的计算结果，再计算S₄；
（3）猜想并写出S_n-2，S_n-1，S_n三者之间的数量关系（不要求证明），根据得出的数量关系计算S₉．

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