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18.某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼.该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼前面15米处要盖一栋高20米的新楼.已知上海地区冬至正午的阳光与水平线夹角为29°.(参考数据:sin29°≈0.48;cos29°≈0.87;tan29°≈0.55)
(1)中午时,超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
(2)若要使得超市采光不受影响,两楼应至少相距多少米?(结果保留整数)

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17.如图,点G是△ABC的重心,过点G作EF∥BC,分别交AB、AC于点E、F,且EF+BC=7.2cm,求BC的长.

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16.若|a+1|=2,|b-2|=3,且ab<0,则a-b=2或-8.

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15.把下列代数式的序号填入相应的横线上:
①a2b+ab2+b3②$\sqrt{5a}$③$\frac{a+b}{2}$④$-\frac{{x{y^2}}}{3}$⑤0⑥-x+$\frac{y}{3}$⑦$\frac{2xy}{a}$⑧3x2+$\frac{2}{y}$⑨$\frac{2}{x}$⑩$\frac{x}{2}$
(1)单项式④⑤⑩
(2)多项式①③⑥
(3)整式①③④⑤⑥⑩
(4)二项式③⑥.

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14.若等腰三角形一边上的高线等于这条边的一半,则这个等腰三角形顶角等于30°或90°.

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13.如图,在平面直角坐标系中,我们把正方形ABCD称为黑色区域(含正方形边界),其中A(1,1)、B(2,1)、C(2,2)、D(1,2),用信号枪沿直线y=-2x+b发射信号,当信号遇到黑色区域时,黑色区域便由黑变白,则能够使黑色区域由黑变白的b的取值范围是3≤b≤6.

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12.【问题背景】
在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC、CD上的点,且∠EAF=60°,试探究图1中线段BE、EF、FD之间的数量关系.
【初步探索】
小亮同学认为:延长FD到点G,使DG=BE,连接AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,则可得到 BE、EF、FD之间的数量关系是EF=BE+DF.
【探索延伸】
在四边形ABCD中如图2,AB=AD,∠B+∠D=180°,E、F分别是BC、CD上的点,∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD,上述结论是否任然成立?说明理由.

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11.±9的绝对值是9,±3的平方是9.

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10.如图,已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB上一点.
(1)∠ECB与∠ACD有何数量关系?为什么?
(2)△ACE和△BCD全等吗?说明理由.

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9.一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发,匀速相向而行,两车在途中相遇后都停留在一段时间,然后分别按原速一同驶往甲地后停车.设慢车行驶的时间为x小时,两车之间的距离为y千米,图中折线表示x与y之间的关系,
请根据图象解决下列问题:
(1)甲乙两地之间的距离为560千米;
(2)求快车和慢车的速度;
(3)点D表示快车到达甲地点E表示慢车到达甲地.

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同步练习册答案