8．为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）：某农户承包了一片山坡地种树种草，所得到的国家的补偿如表（二）．
表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表

	种树	种草
补粮	150千克	100千克
补钱	200元	150元

表（二）该农户收到乡政府下发的当种树种草亩数及年补偿通知单

种树、种草	补粮	补钱
30亩	4000千克	5500元

（1）该农户当年种树、种草各多少亩？
（2）若今年该农户又扩展40亩山坡地种树种草，要想年终政府补钱不少于12000元，至少需要安排多少亩山坡地种树？

7．近年来，骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的A型车去年3月份销售总额为3.2万元，今年经过改造升级后A型车每辆销售价比去年增加400元，若今年3月份与去年3月份卖出的A型车数量相同，则今年3月份A型车销售总额将比去年3月份销售总额增加25%．
（1）求今年3月份A型车每辆销售价多少元；
（2）该车行计划4月份新进一批A型车和B型车共50辆，且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？
A，B两种型号车的进货和销售价格表：

	A型车	B型车
进货价格（元/辆）	1100	1400
销售价格（元/辆）	今年的销售价格	2400

6．把$\sqrt{{6}^{3}}$表示成幂的形式是${6}^{\frac{3}{2}}$．

5．已知，OB∥AC，∠B=∠A=110°，试回答下列问题：

（1）如图①，说明BC∥OA的理由．
（2）如图②，若点E、F在线段BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．则∠EOC等于35度；（在横线上填上答案即可）．
（3）在（2）的条件下，若左右平行移动AC，如图③，那么∠OCB：∠OFB的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值．
（4）在（2）的条件下，如果平行移动AC的过程中，如图③，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA等于52.5度．（在横线上填上答案即可）．

4．计算：（-3）²÷（-3）×$\frac{1}{3}$=-1．

3．如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18，BC=21．点P从A出发沿AD以每秒1个单位的速度向点D匀速移动，点Q从点C沿CB以每秒2个单位的速度向点B匀速移动．点P、Q同时出发，其中一个点到终点时两点停止运动，设移动的时间为t秒．求：
（1）当AB=8时，设A、B、Q、P四点构成的图形的面积为S，求出S关于t的函数关系式，并写出定义域；
（2）点P、点Q与四边形ABCD的任意两个顶点能否构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

2．（1）${（-\sqrt{6}）}^{2}$-$\sqrt{25}$+$\sqrt{{（-3）}^{2}}$
（2）（x-2）²-9=0．

1．（1）问题背景：
如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是EF=BE+DF；

（2）探索延伸：
如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）实际应用：
如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心O北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，当∠EOF=70°时，两舰艇之间的距离是280海里．
（4）能力提高：
如图④，等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且∠MAN=45°．若BM=1，CN=3，则MN的长为$\sqrt{10}$．

20．如图，已知锐角三角形ABC，以点A为圆心，AC为半径画弧与BC交于点E，分别以点E、C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$EC的长为半径画弧相交于点P，作射线AP，交BC于点D．若BC=5，AD=4，tan∠BAD=$\frac{3}{4}$，则AC的长为（　　）

A．

3

B．

5

C．

$\sqrt{5}$

D．

2$\sqrt{5}$

19．如图，四边形ABCD中，∠BCD是钝角，AB=AD，BD平分∠ABC．若CD=3，BD=2$\sqrt{6}$，sin∠DBC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（1）求BC的长；
（2）求证：△BCD≌△BAD；
（3）求对角线AC的长．