科目： 来源： 题型：解答题

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，求BD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，四边形ABCD是平行四边形，E是BC边上一点，只用一把无刻度的直尺在AD边上作点F，使得DF=BE．
（1）作出满足题意的点F，简要说明你的作图过程；
（2）依据你的作图，证明：DF=BE．

科目： 来源： 题型：填空题

16．如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点．已知菱形的一个角为60°，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且∠AED=∠ACD，则cos∠AEC=$\frac{1}{2}$．

科目： 来源： 题型：选择题

15．如图1，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，点P为AB 边上的一个动点，设AP=x，PD=y，若y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则等边△ABC的面积为（　　）

A．

4

B．

$2\sqrt{3}$

C．

12

D．

$4\sqrt{3}$

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知点P（m，n）是抛物线沿y=-$\frac{1}{4}$x²-2上的一个动点，点A的坐标为（0，-3）．
【特例探究】（1）如图1，直线l过点Q（0，-1）且平行于x轴，过P点作PB⊥l，垂足为B，连接PA；
①当m=0时，PA=1，PB=1；
②当m=2时，PA=2，PB=2；
【猜想验证】（2）对于m取任意一实数，猜想PA与PB的大小关系，并证明你的猜想；
【拓展应用】（3）请利用（2）的结论解决下列问题：
若动点P和点Q（0，-1）的直线交抛物线于另一点D，且PA=4AD，求直线PQ的解析式（图2为备用图）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：选择题

12．在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，用四边形覆盖如图所示，被覆盖的网格线中，竖直部分的线段的长度之和记作m，水平部分的线段的长度之和记作n，则m-n=（　　）

A．

0

B．

0.5

C．

-0.5

D．

0.75

科目： 来源： 题型：选择题

11．如图，将一个长为12cm，宽为6cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　）

A．

9cm2

B．

18cm2

C．

27cm2

D．

72cm2

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在平面直角坐标系中，点A（-1，n）与点B（2，n），在抛物线y=x²-3x上，
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）点M在抛物线y=x²-3x的对称轴上，连接AM，OM．当线段AM+OM最短时．请．求出最短距离及点M的坐标；
（4）在（3）的条件下，直线OM与抛物线交于点P（点P不与点O重合），点E在坐标平面内，当△EOP∽△AOB时，请直接写出点E的坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

9．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．得平行四边形ABDC
（1）直接写出点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S_△MAB=S_{平行四边形ABDC}，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
请画出图形，直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．