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7．6张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

A．

a=2b

B．

a=3b

C．

a=4b

D．

a=b

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6．小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是（　　）

A．

①，②

B．

②，③

C．

③，④

D．

①，④

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5．（1）【证法回顾】证明：三角形中位线定理．
已知：如图1，DE是△ABC的中位线．
求证：DE∥BC，DE=$\frac{1}{2}$BC．
证明：添加辅助线：如图1，在△ABC中，延长DE （D、E分别是AB、AC的中点）到点F，使得EF=DE，连接CF；请继续完成证明过程：

（2）【问题解决】如图2，在正方形ABCD中，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=2，DF=3，∠GEF=90°，求GF的长．
（3）【拓展研究】如图3，在四边形ABCD中，∠A=105°，∠D=120°，E为AD的中点，G、F分别为AB、CD边上的点，若AG=3$\sqrt{2}$，DF=2，∠GEF=90°，求GF的长．

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4．如图，把一个矩形的纸片按图示对折两次，然后剪下一部分，为了得到一个钝角为110°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（　　）

A．

70°或20°

B．

55°或45°

C．

55°或35°

D．

55°或65°

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3．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，O为AC的中点，过点O作直线．
（1）若直线与AD、BC分别相交于点E、F，如图①，则AE与CF有何数量关系？请说明理由．
（2）若直线与AD、CB的延长线分别相交于点E、F，如图②，则（1）中AE与CF的关系成立吗？
（3）若直线与DA、BC的延长线分别相交于点E，F，如图③，则（1）中AE与CF的关系还成立吗？请说明理由．

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1．如图，一环湖公路的AB段为东西方向，经过三次拐弯后，又变成了东西方向的ED段，则∠B+∠C+∠D的度数为（　　）

A．

180°

B．

270°

C．

360°

D．

450°

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20．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=6．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动，当P点运动到D点时停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．
（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；
（2）设P点的运动时间为t（秒），
①当t=8时，求出点P的坐标；
②若△OAP面积为S，试探究点P在运动过程中S与t之间的关系式．

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