科目： 来源： 题型：解答题

8．如图，已知，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线分别与边BC及边DC的延长线相交于点E，F，G，点G为EF中点，连接DG．
（1）如果AB=2，BC=4，求△ADG的面积；
（2）联结BD，求∠BDG的度数．

科目： 来源： 题型：填空题

6．北京市2012-2016年常住人口增量统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2017年北京市常住人口增量约为0～2.4万人次，你的预估理由是北京每年人口平均增长的人数呈减小的趋势．

科目： 来源： 题型：选择题

5．图1是某娱乐节目中一个游戏环节的录制现场，场地由等边△ADE和正方形ABCD组成，正方形ABCD两条对角线交于点O，在AD的中点P处放置了一台主摄像机．游戏参与者行进的时间为x，与主摄像机的距离为y，若游戏参与者匀速行进，且表示y与x的函数关系式大致如图2所示，则游戏参与者的行进路线可能是（　　）

A．

A→O→D

B．

E→A→C

C．

A→E→D

D．

E→A→B

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科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，点A （-15，0），点C（-6，12），点P是y轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A逆时针方向旋转．使边AO与AC重合．得到△ACD．
（1）求直线AC的解析式；
（2）当点P运动到点（0，5）时，求此时点D的坐标及DP的长；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于5？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：选择题

1．如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=$\sqrt{2}$EC．其中正确结论的番号是（　　）

A．

①②④⑤

B．

①②③④⑤

C．

①②④

D．

①④

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20．已知，Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D是直线AC上的动点，过点D作BC⊥DE交直线BC于点F，连接EC，且EC=ED，DC=2AB，将线段DE绕点E旋转90°得到线段GE，连结BG．
（1）如图1，当点D在线段AC上时，证明：四边形BCEG为菱形：
（2）如图2．当点D在线段AC的延长线上时，（1）的结论：四边形BCEG为菱形是否依然成立，若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

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