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科目: 来源: 题型:解答题

3.化简
(1)$\frac{{3{a^2}b}}{6ab}$
(2)$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$-$\frac{1}{a+2}$
(3)[$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}-2a+1}$-$\frac{a}{{a}^{2}-a}$]÷$\frac{a}{a-2}$.

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2.如图所示,抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+mx+n与直线y=$\frac{1}{2}$x-2相交于点A和点B,其中点A在y轴上,过点B作BC⊥x铀,垂足为点C(6,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是线段OC上一点.过点P作PM⊥x轴交直线AB于点M,交抛物线于点N.若设点P的坐标为(t,0),线段MN的长为s,求s与t的函数关系式;
(3)连接MB、NC,是否存在点P使四边形MNCB为平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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1.分别以下列五组数为一个三角形的边长:①13,5,12 ②7:25:24 ③1,2,3④9,40,41  ⑤3$\frac{1}{2}$,4$\frac{1}{2}$,5$\frac{1}{2}$.其中不能构成直角三角形的组数为(  )
A.0B.1C.2D.3

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20.如果-$\frac{2}{3}\sqrt{6-3x}$是二次根式,那么x应满足的条件是(  )
A.x≥0B.x≥2C.x≤2D.x<6

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19.如图,把一张长方形纸条ABCD沿AF折叠,已知∠ADB=20°,那么∠BAF应为多少度时,才能使AB′∥BD?

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18.(1)9x2=16.
(2)(x-4)2=4
(3)$\frac{1}{3}$(x+3)3-9=0.

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科目: 来源: 题型:填空题

17.如图,一艘船在A处遇险后向相距50 海里位于B处的救生船报警.用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置南偏西15°,50海里.

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16.如图在平面直角坐标系中,点A(-2,4)在直线y=-x+b上,点E是直线y=-x+b与y轴的交点.
(1)求点E的坐标;
(2)若矩形AOBC的顶点C恰好在y轴上,求点C和点B的坐标;
(3)若点P是直线AE上的一个动点,在坐标平面内是否存在点Q,使以O、E、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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15.如图,已知?ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:DF=BE.

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14.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=$\frac{5}{6}$,OC=$\sqrt{2}$,则另一直角边BC的长为$\frac{7}{6}$.

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同步练习册答案