13．阅读下列材料：
某种型号的温控水箱的工作过程是：接通电源后，在初始温度20℃下加热水箱中的水；当水温达到设定温度80℃时，加热停止；此后水箱中的水温开始逐渐下降，当下降到20℃时，再次自动加热水箱中的水至80℃时，加热停止；当水箱中的水温下降到20℃时，再次自动加热，…，按照以上方式不断循环．
小明根据学习函数的经验，对该型号温控水箱中的水温随时间变化的规律进行了探究．发现水温y是时间x的函数，其中y（单位：℃）表示水箱中水的温度．x（单位：min）表示接通电源后的时间．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
（1）下表记录了32min内14个时间点的温控水箱中水的温度y随时间x的变化情况

接通电源后的时间x （单位：min）	0	1	2	3	4	5	8	10	16	18	20	21	24	32	…
水箱中水的温度y （单位：℃）	20	35	50	65	80	64	40	32	20	m	80	64	40	20	…

m的值为50；
（2）①当0≤x≤4时，写出一个符合表中数据的函数解析式y=15x+20；
当4＜x≤16时，写出一个符合表中数据的函数解析式$\frac{320}{x}$；
②如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中部分数据对应的点，根据描出的点，画出当0≤x≤32时，温度y随时间x变化的函数图象：
（3）如果水温y随时间x的变化规律不变，预测水温第8次达到40℃时，距离接通电源56min．

12．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则旗杆的高度为（单位：m）（　　）

A．

$\frac{16}{3}$

B．

9

C．

12

D．

$\frac{64}{3}$

11．在平面直角坐标系中，正方形A₁B₁C₁D₁、D₁E₁E₂B₂、A₂B₂C₂D₂、D₂E₃E₄B₃…按如图所示的方式放置，其中点B₁在y轴上，点C₁、E₁、E₂、C₂、E₃、E₄、C₃…在x轴上，已知正方形A₁B₁C₁D₁的边长为l，∠B₁C₁O=60°，B₁C₁∥B₂C₂∥B₃C₃…，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇D₂₀₁₇的边长是（　　）

A．

（$\frac{1}{2}$）2016

B．

（$\frac{1}{2}$）2017

C．

（$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）2016

D．

（$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$）2017

10．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（-1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD．

（1）求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S_{四边形ABDC}；
（2）在y轴上是否存在一点P，连接PA，PB，使S_△PAB=S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；
（3）点P是直线BD上一个动点，连接PC、PO，当点P在直线BD上运动时，请直接写出∠OPC与∠PCD、∠POB的数量关系．

9．直线y=$\frac{3}{2}$x与双曲线y=$\frac{k}{x}$的交点A的横坐标为2
（1）求k的值
（2）如图，过点P（m，3）（m＞0）作x轴的垂线交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）于点M，交直线OA于点N
①连接OM，当OA=OM时，直接写出PN-PM的值
②试比较PM与PN的大小，并证明你的结论．

8．一次函数y=$\frac{4}{3}$x-b沿y轴平移3个单位得直线与y=$\frac{4}{3}$x-1，则b的值为（　　）

A．

-2或4

B．

2或-4

C．

4或-6

D．

-4或6

7．氢原子的半径约为0.000000000005m，将0.000000000005m用科学记数法表示为5×10^-12．

6．矩形ABCD周长为20，点P是直线AD与BC外的任意一点，连接PA、PB、PC、PD．请解答下列问题：
（1）如图1，当点P在线段BC的垂直平分线MN上（对角线AC与BD的交点O除外）时，证明△PAC≌△PDB；
（2）如图2，当点P在矩形ABCD内部时，求证：PA²+PC²=PB²+PD²；
（3）如图3，若矩形ABCD在平面直角坐标系xoy中，点B的坐标为（1，1），点P为对角线交点，且在反比例函数y=$\frac{10}{x}$上，求这个矩形的长和宽．

5．如图，在直角坐标系中，直线y=-x+b与函数y=$\frac{k}{x}$的图象相交于点A、B，已知点A的坐标为（3，4），则△AOB的周长为（　　）

A．

10

B．

20

C．

10+2$\sqrt{2}$

D．

10+$\sqrt{2}$

4．下列各式是分式的是（　　）

A．

$\frac{x}{2}$

B．

$\frac{x}{π}$

C．

$\frac{2}{x}$

D．

$\frac{x+y}{2}$