6．在式子$\frac{1}{a}$，$\frac{2xy}{π}$，$\frac{3{a}^{2}{b}^{3}c}{4}$，$\frac{5}{6+x}$，$\frac{{x}^{2}}{x}$中，分式的个数是（　　）

A．

5

B．

4

C．

3

D．

2

5．若-4≤x≤3，化简$\sqrt{{x}^{2}+8x+16}$-$\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$的结果为（　　）

A．

2x+1

B．

-2x-1

C．

1

D．

7

4．下列二次根式中，与3$\sqrt{2}$是同类二次根式的是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{24}$

C．

$\sqrt{27}$

D．

$\sqrt{50}$

3．图①、②、③均是4×4的正方形网格，每个小正方形顶点叫做格点，点O和线段AB的端点在格点上，按要求完成下列作图．
（1）在图①、②中分别找到格点C、D，使以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，且点O到这个四边形的两个端点的距离相等，画出两个这样的平行四边形．
（2）在图③中找到格点E、F，使以A、B、E、F为顶点的四边形的面积最大，且点O到这个四边形的两个端点的距离相等．

2．如图①，在△ABC中，点P在最大边AC上，点Q在线段AB或AB的延长线上，连接BP，PQ，若△AQP∽△BCP，则称点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”．
（1）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，找出一个与△ABC相似的三角形，并加以证明；
（2）如图①，在△ABC中，点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，若AP=BC，求证：点P为线段AC的黄金分割点（即CP=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$AP）；
（3）如图②，在等腰△ABC中，AB=BC=12，AC=18，在线段AB上找出一点P，在射线AB上找出一点Q，使点P、Q为AC、AB边上的一对“相似点”，并求出CP和BQ的长．

1．我市某按学生人数明、后两年每年减少300人，预计数学教学成绩会得到显著提升，合格率明、后两年相对上年每年增加的百分数相同，估计后年的合格率将会是今年的1.44倍，今年的学生合格人数只比后年学生合格人数多104人．
（1）求学生数学成绩的合格率明、后两年每年增加的百分数；
（2）若该校今年全校学生人数是两年后全校学生人数的1.6倍，求两年后该校数学成绩的合格率达到多少．

20．如图1，△ABC和△CDE为等边三角形，且边长分别为a，b，点D和E分别在边AC和BC上，点F，G，H，I分别为AB，BE，ED，AD的中点，连接FG，GH，HI，IF
（1）判断四边形FGHI是什么特殊四边形？并说明理由．
（2）当a=6，b=2时，求四边形FGHI的周长．
（3）如图2，当四边形FGHI是正方形时，连接AE，BD，相交于点N，点N，H恰好在FC上，若a=2+$\sqrt{3}$，求b的值．

19．如图，将边长为4的正方形ABCD折叠，使得点A落在CD边上的点E处，点B落在点B′处，折痕为GF，FH⊥BC于点H，FG=5
（1）求证；△GHF≌△EDA；
（2）求线段AF的长．

18．如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′=35°，则∠NFD′等于（　　）

A．

115°

B．

125°

C．

135°

D．

145°

17．如图，?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列说法一定正确的是（　　）

A．

AO=BO

B．

AC⊥BD

C．

AB=BC

D．

AB=CD