科目： 来源： 题型：解答题

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14．如图，△ABC的边AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，已知AC=6cm，BC=8cm，点P、Q分别在边AB、BC上，且点P不与点A、B重合，BQ=k•AP（k＞0），联接PC、PQ．
（1）求⊙O的半径长；
（2）当k=2时，设AP=x，△CPQ的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
（3）如果△CPQ与△ABC相似，且∠ACB=∠CPQ，求k的值．

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13．已知△OAB在直角坐标系中的位置如图，点A在第一象限，点B在x轴正半轴上，OA=OB=6，∠AOB=30°．
（1）求点A、B的坐标；
（2）开口向上的抛物线经过原点O和点B，设其顶点为E，当△OBE为等腰直角三角形时，求抛物线的解析式；
（3）设半径为2的⊙P与直线OA交于M、N两点，已知MN=2$\sqrt{3}$，P（m，2）（m＞0），求m的值．

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12．如图，在△ABC 中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段 BC上，联接AD交线段PQ于点E，且$\frac{CP}{CD}$=$\frac{QE}{BD}$，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．
（1）求证：PC=PE；
（2）当P是边AC的中点时，求证：四边形AECF是矩形．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB=$\frac{\sqrt{2}}{2}$（a+b+$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$）．（用含a、b的式子表示AB）

科目： 来源： 题型：填空题

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7．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点F是BC的中点，点E是边AB上一点，且BE=2，连结DE，EF，并以DE，EF为边作?EFGD，连结BG，分别交EF和DC于点M，N，则$\frac{BM}{NG}$=$\frac{6}{7}$．

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6．如图，已知⊙P与x轴交于A和B（9，0）两点，与y轴的正半轴相切与点C（0，3），作⊙P的直径BD，过点D作直线DE⊥BD，交x轴于E点，若点P在双曲线y=$\frac{15}{x}$上，则直线DE的解析式为y=$\frac{12}{7}$x+$\frac{30}{7}$．