科目： 来源： 题型：解答题

4．已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度数．
证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，
∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（垂直的定义）．
∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）．
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代换）．
∴DE∥AC．
∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠C=50°．
∴∠EDC=130°．

科目： 来源： 题型：填空题

3．AB∥CD，MF⊥NF，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=50度．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

1．直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，∠EOC等于（　　）

A．

30°

B．

36°

C．

45°

D．

72°

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

18．【探究活动】
如图1：已知直线a与b平行，直线c与直线a、b分别相交于点A、B，直线d与直线a、b分别相交于点C、D，点P在直线c上移动，连接PC、PD．探究∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的数量关系．
【探究过程】
（1）当点P在点A、B之间移动时，如图2，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．
（2）当点P在A、B两点外移动时，如图3，写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系，并说明理由．
（3）当点P在A、B两点外移动时，如图4，直接写出∠CPD、∠PCA、∠PDB之间的关系．

科目： 来源： 题型：解答题

17．（1）如图，右图是由左图平移得到的，请写出点A、C的坐标，并指出右图是由左图怎样平移得到的．
（2）在右图中标出左图中点P、Q的对应点P′和Q′．
（3）若左图中点M的坐标为（m，n），写出右图中点M的对应点M′的坐标．
（4）在左图中连接AP、AQ、PQ得到三角形APQ，写出三角形APQ的周长．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，直线AB与直线CD被直线MN所截，交点分别为点E、F，∠BEF的平分线EH交CD于点G，且∠1+∠2=180°．
（1）求证：∠FEG=∠FGE；
（2）若∠1=$\frac{1}{2}$∠2，求∠FGE的度数，并写出图中与∠1相等的角．

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15．完成下面的证明．
如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC、CA、AB上的点，DE∥BA，DF∥CA．
求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明：∵DE∥BA
∴∠FDE=∠BFD（两直线平行，内错角相等）
∴∠B=∠EDC（两直线平行，同位角相等）
∵DF∥CA
∴∠A=∠BFD，∠C=BDF（两直线平行，同位角相等）
∴∠A=∠FDE
∵∠FDE+∠CDE+∠BDF=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）