科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．
（1）求证：BC平分∠DBA；
（2）连接AE和AC，若cos∠ABD=$\frac{1}{2}$，OA=m，请写出求四边形AEDC面积的思路．

科目： 来源： 题型：解答题

13．如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC，BD，延长BC至点E，使BC=CE，连接DE．求证：DE=AC．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，⊙O的半径OA⊥OC，点D在$\widehat{AC}$上，且$\widehat{AD}$=2$\widehat{CD}$，
OA=4．
（1）∠COD=30°；
（2）求弦AD的长；
（3）P是半径OC上一动点，连结AP、PD，请求出AP+PD的最小值，并说明理由．
（解答上面各题时，请按题意，自行补足图形）

科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

9．临海市初中第三教研区为了丰富学生课余活动，组织同学开展每周一次的社团活动，活动内容有足球、跳绳、跳舞、篮球、象棋共5项，为方便组织，规定每位同学只能报一项活动，根据报名绘制了如下两幅尚不完整的统计图，解答下列问题：

（1）将条形统计图补充完整；
（2）写出扇形统计图中的m和n的值；
（3）瑶瑶和欣欣两名同学对足球、篮球、象棋三项活动都很感兴趣，决定从三项活动中随机抽取一项参加，利用树状图或列表表示所有可能结果，并求出两人参加同一项目的概率；
（4）由于场地限制，参加足球活动的学生人数不能超过参加其余活动学生人数的$\frac{1}{6}$，那么至少几位同学需要从参加足球活动调整到参加其余活动？

科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）如图1，在正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E是边BC上一点，连接OE，过点O作OE的垂线交AB于点F．求证：OE=OF．
（2）若将（1）中，“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”，其他条件不变，如图2，连接EF．
ⅰ）求证：∠OEF=∠BAC．
ⅱ）试探究线段AF，EF，CE之间数量上满足的关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

7．已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4$\sqrt{3}$．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E．
（1）求CE的长；
（2）延长CE到F，使EF=$\sqrt{2}$，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长；
（3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

5．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE=3．