4．如图，平行四边形的两条对角线将平行四边形的面积分成四部分，分别记作S₁，S₂，S₃，S₄，下列关系式成立的是（　　）

A．

S1＜S2＜S3＜S4

B．

S1=S2=S3=S4

C．

S1+S2＞S3+S4

D．

S1=S3＜S2=S4

3．六一国际儿童节即将来临，某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具每件的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中只选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．

2．已知点P（a-4，-$\frac{b}{2}$+3）关于原点的对称点在第四象限．
（1）求a、b的取值范围；
（2）在（1）的范围内，当a、b取最大整数且a、b为直角三角形的两边长，求此直角三角形的周长．

1．将含有30°角的直角三角板OAB如图所示放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，求点A的对应点A′的坐标．

20．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2（x-3）＜6-2x}\\{x+1＞\frac{-5+x}{2}}\end{array}\right.$并写出它的正整数解．

19．如图，直线y=-x+m与y=nx+b（n≠0）的交点的横坐标为-2，有下列结论：①当x=-2时，两个函数的值相等；②b=4n；③关于x的不等式nx+b＞0的解集为x＞-4；④x＞-2是关于x的不等式-x+m＞nx+b的解集，其中正确结论的序号是①②③．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

18．如图，在△ABC 中，∠C=90°
（1）利用尺规作∠B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作⊙O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE
①求证：CD=DE；
②若sinA=$\frac{3}{5}$，AC=6，求AD．

17．中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），B 级（较喜欢），C 级（一般），D 级（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是50，表示“D级（不喜欢）”的扇形的圆心角为21.6°；
（2）若该校九年级有200名学生．请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级（较喜欢）的学生人数；
（3）若从本次调查中的A级（非常喜欢）的5名学生中，选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛，已知A级学生中男生有3名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率．

16．在等边三角形ABC中，E为直线AB上一点，连接EC．ED与直线BC交于点D，ED=EC．
（1）如图1，AB=1，点E是AB的中点，求BD的长；
（2）点E是AB边上任意一点（不与AB边的中点和端点重合），依题意，将图2补全，判断AE与BD间的数量关系并证明；
（3）点E不在线段AB上，请在图3中画出符合条件的一个图形．

15．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2mx+m²-m+2的顶点为D．线段AB的两个端点分别为A（-3，m），B（1，m）．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）若该抛物线经过点B（1，m），求m的值；
（3）若线段AB与该抛物线只有一个公共点，结合函数的图象，求m的取值范围．