科目： 来源： 题型：选择题

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在△ABC中，AB=AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，△AEF∽△ABC．
（1）求证：△AED≌△AFD；
（2）若BC=2AD，求证：四边形AEDF是正方形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

19．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中不平衡的有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

17．如图，直线l：y=x+1交y轴于点A₁，在x轴正方向上取点B₁，使OB₁=OA₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂，在x轴正方向上取点B₂，使B₁B₂=B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃，在x轴正方向上取点B₃，使B₂B₃=B₂A₃；…记△OA₁B₁面积为S₁，△B₁A₂B₂面积为S₂，△B₂A₃B₃面积为S₃，…则S₂₀₁₇等于（　　）

A．

24030

B．

24031

C．

24032

D．

24033

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，已知点A（1，a）是反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象上一点，直线y=-$\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}$与反比例函数y=-$\frac{3}{x}$的图象在第四象限的交点为点B．
（1）求直线AB的解析式；
（2）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，则点P的坐标为（4，0）
（3）在（2）的情况下，求过P、B、O三点的抛物线的解析式，并求出抛物线的顶点坐标．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，CD为⊙O的直径，弦AB垂直于CD，垂足为H，∠EAD=∠HAD．
（1）求证：AE为⊙O的切线；
（2）延长AE与CD的延长线交于点P，过D 作DE⊥AP，垂足为E，已知PA=2，PD=1，求⊙O的半径和DE的长．