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16．如图，直线l：y=kx+6与x轴、y轴分别相交于E、F，点E的坐标为（-9，0），点A的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线l上的一个动点．
（1）求出△OPA的面积S与x的函数关系式．
（2）当△OPA的面积为3.6时，求点P的坐标．
（3）若直线OP分△OEF的面积为1：2两部分时，求点P的坐标．

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14．如图，将一张长方形大铁皮切割成九块，切痕如图虚线所示，其中有两块是边长都为xdm的大正方形，两块是边长都为ydm的小正方形，五块是长宽分别是xdm、ydm的全等小长方形，且x＞y．
（1）用含x、y的代数式表示长方形大铁皮的周长为（6x+6y）dm；
（2）若每块小长方形的面积10dm²，四个正方形的面积为58dm²，试求该切痕的总长．

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13．如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=$\frac{4-2m}{x}$（x＞0）的图象交于点A（2，-4）和点B，与x轴交于点C，且$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1}{3}$．
（1）求m的值；
（2）求一次函数的解析式；
（3）若在x轴上存在点P使得△PAB的周长最小，请求出此时点P的坐标．

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12．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别落在x轴、y轴正半轴上，点E在边OA上，点F在边OC上，且AE=EF，已知B（6，8），F（0，2$\sqrt{3}$ ）．

（1）求点E的坐标；
（2）点E关于点A的对称点为点D，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，设P点的运动时间为t秒，△PBD的面积为S，用含t的代数式表示S；
（3）在（2）的条件下，点M为平面内一点，点P在线段BC上运动时，作∠PDO的平分线交y轴于点N，t为何值时，四边形DPNM为矩形？并求此时点M的坐标．

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9．如图，射线OB、OC均从OA开始，同时绕点O逆时针旋转，OB旋转的速度为每秒6°，OC旋转的速度为每秒2°．当OB与OC重合时，OB与OC同时停止旋转．设旋转的时间为t秒．
（1）当t=10，∠BOC=40°．
（2）当t为何值时，射线OB⊥OC？
（3）试探索，在射线OB与OC旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OB，OC与OA中的某一条射线是另两条射线所成角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t值；若不存在，请说明理由．

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8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形ABCD的顶点A在y轴上，B，C在x轴上，点D在第一象限内，AD=6，且$\sqrt{OA-4}+（OB-3）^{2}=0$．
（1）请直接写出点A、B、C的坐标；
（2）点P在y轴上，连接PC，且∠PCD=90°，求点P的坐标；
（3）点M在坐标轴上，点N在坐标平面内，若四边形AMCN为菱形，求点N的坐标，并直接判断（2）中所求点P与直线DN的位置关系．

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7．如图①，在锐角△ABC中，AB=5，tanC=3，BD⊥AC于点D，BD=3，点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向终点B运动，过点P作PE∥AC交边BC于点E，以PE为边作Rt△PEF，使∠EPF=90°，点F在点P的下方，且EF∥AB．设△PEF与△ABD重叠部分图形的面积为S（平方单位）（S＞0），点P的运动时间为t（秒）（t＞0）．
（1）求线段AC的长．
（2）当△PEF与△ABD重叠部分图形为四边形时，求S与t之间的函数关系式．
（3）若边EF与边AC交于点Q，连结PQ，如图②．
①当PQ将△PEF的面积分成1：2两部分时，求AP的长．
②直接写出PQ的垂直平分线经过△ABC的顶点时t的值．