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16．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点E在线段OA上运动，DE⊥AB，垂足为E，DE交AC于点G，DC是⊙O的切线，交AB的延长线于点F．
（1）求证：∠D=2∠A；
（2）如图（2），若点E是OA的中点，点H是DE与⊙O的交点，OH∥BC，求证：△DCG是等边三角形；
（3）如图（1），若CD=2CF，且BF=1，CF=2，求CG的长．

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13．如图，已知∠A=∠C，∠1与∠2互补，求证：AB∥CD．
要求：写出推理步骤和每一步的推理依据．

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10．探索与发现
探索：如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（4，4），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DE⊥BE交OC于点D．
（1）证明：BE=DE．
小明给出的思路为：过E作y轴的平行线交AB、x轴于点F、H．请完善小明的证明过程．
（2）若点D坐标为（3，0），则点E坐标为（1.5，2.5）．
若点D坐标为（a，0），则点E坐标为（1.5a，2.5a）．
发现：在直角坐标系中，点B坐标（5，3），点D坐标（3，0），找一点E，使得△BDE为等腰直角三角形，直接写出点E坐标．

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9．如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F、G、H分别为AD、BC、BD、AC的中点，顺次连接E、G、F、H．
（1）求证：四边形EGFH是菱形．
（2）当∠ABC与∠DCB满足什么关系时，四边形EGFH为正方形，并说明理由．
（3）猜想：∠GFH、∠ABC、∠DCB三个角之间的关系．（直接写出结果）

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8．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：
学生孝敬父母情况统计表：

选项	频数	频率
A	m	0.15
B	60	p
C	n	0.4
D	48	0.2

（1）表中m=36，n=96，p=0.25．
（2）这次被调查的学生有多少人？并补全条形统计图．
（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？

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