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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CB至点F，使CF=CA，连接AF，∠ACF的平分线分别交AF，AB，BD于点E，N，M，连接EO，已知BD=2$\sqrt{2}$．
    （1）求正方形ABCD的边长；
    （2）求OE的长；
    （3）①求证：CN=AF；②直接写出四边形AFBO的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．阅读下面材料，解答后面问题：
    在数学课上，老师提出如下问题：
    已知：Rt△ABC，∠ABC=90°
    求作：矩形ABCD．
    小敏的作法如下：
    ①作线段AC的垂直平分线交AC于点O；②连接BO并延长，在延长线上截取OD=BO；③连接DA，DC．则四边形ABCD即为所求．
    判断小敏的作法是否正确？若正确，请证明；若不正确，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．计算
    （1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{18}$+$\sqrt{\frac{1}{2}}$．             
    （2）（$\sqrt{48}$-$\sqrt{27}$）÷$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．若m分别表示3-$\sqrt{2}$的小数部分，则m2的值为6-4$\sqrt{2}$．（结果可以带根号）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．如图，在直角三角形ABC的三边上，向外做三个正方形，其中两个的面积为S3=110，S2=60，则另一个正方形的边长BC为5$\sqrt{2}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．比较大小：$\sqrt{13}$＞2$\sqrt{3}$．（填“＞”、“=”、“＜”）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）
    A．对角线平分一组对角B．对角线互相垂直平分
    C．对角线相等D．四条边相等

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1
    …
    （1）根据以上规律，（x-1）（x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x9-1；
    （2）你能否由此归纳出一个一般性规律：（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=xn+1-1；
    （3）根据（2）的规律请你求出：1+2+22+…+22016+22017的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．先阅读，再因式分解：x4+4=（x4+4x2+4）-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2-2x+2）（x2+2x+2），按照这种方法把多项式x4+324因式分解．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．先化简，再求值．a（a-2b）+2（a+b）（a-b）+（a+b）2，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．

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