科目： 来源： 题型：填空题

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5．△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，E，F是AC上的动点，EF=$\frac{1}{2}$AC．
（1）若BF⊥AC，求证：CF•CA=$\frac{1}{2}$BC²；
（2）若BF⊥AC，tan∠CBF=$\frac{1}{3}$，求$\frac{DE}{EF}$的值；
（3）ED，FB的延长线交于点G，GH∥BC交AC的延长线于H，求证：EF=FH

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4．已知任意一个三角形的三个内角的和是180°．
（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线BO与∠ACB的角平分线CO的交点为O．
①若∠A=70°，求∠BOC的度数；
②若∠A=α，求∠BOC的度数；
（2）如图2，若BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的三等分线，也就是∠OBC=$\frac{1}{3}$∠ABC，∠OCB=$\frac{1}{3}$∠ACB，∠A=α，求∠BOC的度数．

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1．如图，正方形ABCD中有一点P，边长为4，且△PBC是等边三角形，则∠APD=150°，S_△APB=4．

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19．如图，在正n边形（n为整数，且n≥4）绕点A顺时针旋转60°后，发现旋转前后两图形有另一交点O，连接AO，我们称AO为“叠弦”；再将“叠弦”AO所在的直线绕点A逆时针旋转60°后，交旋转前的图形于点P，连接PO，我们称∠OAB为正n边形的“叠弦角”，△AOP为“叠弦三角形”．以下说法，正确的是①．（填番号）
①在图1中，△AOB≌△AOD'；         
②在图2中，正五边形的“叠弦角”的度数为360°；
③“叠弦三角形”不一定都是等边三角形； ④正n边形的“叠弦角”的度数为60°-$\frac{180°}{n}$．

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17．A，B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象．
（1）求甲车返回时（即CD段）y与x之间的函数解析式；
（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当两车相距30km时，甲车行驶的时间为$\frac{5}{4}$h、$\frac{35}{16}$h、$\frac{45}{16}$h．