科目： 来源： 题型：选择题

6．如图，要修建一条公路，从A村沿北偏东75°方向到B村，从B村沿北偏西25°方向到C村．若要保持公路CE与AB的方向一致，则∠ECB的度数为（　　）

A．

80°

B．

90°

C．

100°

D．

105°

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图是“赵爽弦图”，其中△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理．设AD=c，AE=a，DE=b，取c=10，a-b=2．
（1）正方形EFGH的面积为4，四个直角三角形的面积和为96；
（2）求（a+b）²的值．

科目： 来源： 题型：解答题

4．定义：有一组对角互补的凸四边形叫做“对补四边形”，性质：“对补四边形”一定是圆内接四边形．
（1）概念理解：请你根据上述描述定义举一个“对补四边形”的例子；
（2）问题探究：如图1，在对补四边形ABCD中，如果∠A=∠C，试探究AB、AD、BC、CD之间的数量关系，并说明理由；
（3）应用拓展：如图2，在四边形ABCD中，AB≠BC，∠A=∠C=90°，连接BD，将△BCD沿BD折叠，得到△BFD．
①连接AF，四边形ABDF是对补四边形吗？请说明理由；
②若AB=1，BD=2，且BF把△ABD分成两个三角形的面积比为1：2，请求出CD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，与x轴和y轴分别交于点A（-4，0）和点B（0，2），过点B作BC⊥AB交抛物线于点C，连接AC，且∠BAC=∠BAO．
（1）求BC的长；
（2）求抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点P，使得PA=PB？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

2．已知，A点的坐标为（4，3），过A点分别作坐标轴的垂线，交x轴和y轴分别于B点和C点，P为线段AB上一个动点（P不与A，B重合），过点P的反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与AC交于点D．
（1）当△PBC的面积等于4时，求该反比例函数的解析式；
（2）当k为何值时，△PBD的面积最大，最大面积是多少？

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1．如图，?ABCD中，E为BC上一点，将?ABCD沿AE折叠，点B落在点B′处，EB′的延长线交CD于F，EF=DF，若∠B=60°，∠BAE=40°，则∠CDE的度数为20°．

科目： 来源： 题型：选择题

20．如图，用两个相同的三角板按照如图方式作平行线，能解释其中道理的依据是（　　）

	A．	同位角相等，两直线平行		B．	内错角相等，两直线平行
	C．	同旁内角互补，两直线平行		D．	平行于同一条直线的两直线平行

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18．如图所示，在矩形OADC中，以点O为原点，以OA，OC所在直线分别为x轴，y轴建立平面直角坐标系，且抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于点A，与y轴交于点C，且D点的坐标为（6，8）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）在CD上方的抛物线上有一点P，连接PC，PA，求出△PCA面积的最大值；
（3）抛物线的对称轴l在边OA（不包括O，A两点）上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，点M的横坐标为m，交抛物线于点P，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，若不存在，也请说明理由．

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17．如图，四边形ABCD是菱形，点G是BC延长线上一点，连结AG，分别交BD、CD于点E、F，连结CE．
（1）求证：∠DAE=∠DCE；
（2）当CE=2EF时，EG与EF的等量关系是FG=3EF．