科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3），点B（$\sqrt{3}$，0），连接AB，若对于平面内一点C，当△ABC是以AB为腰的等腰三角形时，称点C是线段AB的“等长点”．
（1）在点C₁（-2，3+2$\sqrt{2}$），点C₂（0，-2），点C₃（3+$\sqrt{3}$，-$\sqrt{3}$）中，线段AB的“等长点”是点C₁，C₃；
（2）若点D（m，n）是线段AB的“等长点”，且∠DAB=60°，求m和n的值；
（3）若直线y=kx+3$\sqrt{3}$k上至少存在一个线段AB的“等长点”，直接写出k的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

15．如图，△ABC的顶点A、B、C的坐标分别为A（-2，0）、B（0，4）、C（8，0）．
（1）在图中画出△ABO关于直线y=x+2的对称图形，记做△A′B′O′；
（2）将（1）中的△A′B′O′沿x轴向右平移，当点A′与点C重合时停止运动，若平移速度为每秒1个单位，运动时间为t，设平移后的图形与△BCO的重叠部分面积为S，在△A′B′O′运动过程中，S关于t的函数图象如图2所示（其中0≤t≤m，m＜t≤n，n＜t＜k时，函数的解析式不同）
①填空：n的值为：6；
②试求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

科目： 来源： 题型：解答题

14．已知，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的角平分线交AC于点D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F，求证：四边形AEFD为菱形．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：选择题

12．如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=120°，点E是AB的中点，点F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值是（　　）

A．

4

B．

2$\sqrt{3}$

C．

4$\sqrt{3}$

D．

2$\sqrt{7}$

科目： 来源： 题型：解答题

11．已知：AB=8，⊙O经过点A、B，以AB为一边画平行四边形ABCD，另一边CD经过点O（如图1），一点B为圆心，BC为半径画弧，交线段OC于点E（点E不与点O，点C重合）．
（1）求证：OD=OE；
（2）如果⊙O的半径长为5（如图2），设OD=x，BC=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）如果⊙O的半径长为5，联结AC，当BE⊥AC时，求OD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

10．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于D，EF垂直平分BD，分别交AB，BC，BD于E，F，G，连接DE，DF．
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，DE=4，求CF的长．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：选择题

8．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的最大公里数（单位：km/L），如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况，下列叙述正确的是（　　）

	A．	当行驶速度为40km/h时，每消耗1升汽油，甲车能行驶20km
	B．	消耗1升汽油，丙车最多可行驶5km
	C．	当行驶速度为80km/h时，每消耗1升汽油，乙车和丙车行驶的最大公里数相同
	D．	当行驶速度为60km/h时，若行驶相同的路程，丙车消耗的汽油最少

科目： 来源： 题型：解答题

7．如图（1）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5cm．BC=a cm，AC=3cm，且a是方程x²-（m-1）x+m+4=0的根．
（1）求a和m的值；
（2）如图（2），有一个边长为$\frac{a}{2}$的等边三角形DEF从C出发，以1cm/s的速度沿CB方向移动，至△DEF全部进入与△ABC为止，设移动时间为xs，△DEF与△ABC重叠部分面积为y，试求出y与x的函数关系式并注明x的取值范围；
（3）试求出发后多久，点D在线段AB上？