科目： 来源： 题型：选择题

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，在?ABCD中，点E、F分别是BC，AD上的点，且BE=DF，对角线AC⊥AB．
（1）求证：四边形AECF是平行四边形；
（2）①当E为BC的中点时，求证：四边形AECF是菱形；
②若AB=6，BC=10，当BE长为3.6时，四边形AECF是矩形．
③四边形AECF有可能成为正方形吗？答：没有．（填“有”或“没有”）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

15．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=5，E、F分别为AB和DC的中点，则EF的长为$\frac{9}{2}$．

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14．已知△ABC中，F，G分别为AB，BC上一点，AG，CF交于点O，记△ABG的面积为S₁，△BFC的面积为S₂，且S₁=S₂．
（1）如图1．若∠B=90°，AB=Bc，$\frac{AF}{BF}=\frac{2}{3}$，求$\frac{OF}{OC}$的值；
（2）如图2，若∠B=90°，AF=6，CG=8，OA=3OG，求AC的长；
（3）如图3，若∠OAC=45°，∠OCA=30°，求证：OF=$\sqrt{2}$OG．

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13．在平面直角坐标系中，A（a，0），B（12，b），C（0，b）且$\sqrt{\frac{1}{2}a-4}$+（b-6）²=0，线段PQ=7．
（1）写出A，B，C三点的坐标．
（2）若线段PQ在x轴上移动，当CP平分∠BCO时，此时OP=OC，作∠CQA邻补角的平分线交直线CP于点E，请你在答题卷画出图形，并探求∠PEQ与∠OCQ数量关系．
（3）若线段PQ在y轴上移动，是否存在三角形ABP的面积是三角形ABQ的面积的2倍？若存在直角写出P、Q两点的坐标；若不存在，说明理由．

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12．已知：正方形ABCD边长为2，AB∥y轴，A（3，a），一次函数y=kx-k+2的图象始终与y轴正半轴交于点P．
（1）如图1，若一次函数y=kx-k+2的图象经过B，D两点，求k的值；
（2）如图2，若一次函数y=kx-k+2的图象过点A，y随x的增大而增大，直线CQ∥AP，Q（0，b），求b的取值范围；
（3）如图3，若a=k＜0，一次函数y=kx-k+2的图象与正方形ABCD有交点，求k的取值范围．

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11．某兴趣小组想测量位于一池塘两端的A、B之间的距离，组长小明带领小组成员沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到达点D处，测得∠BDF=60°，已知AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离．

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10．如图，经过点A（0，6）的抛物线y=$\frac{1}{2}$x²+bx+c与x轴相交于B（-2，0）、C两点．
（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；
（2）求直线AC所对应的函数关系式；
（3）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y₁，若新抛物线y₁的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；
（4）在（3）的结论下，新抛物线y₁上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．

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9．如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，点D为AB上一点，连接CD，AD=BD，CD=CB，则∠A的度数是（　　）

A．

20°

B．

30°

C．

35°

D．

25°