20．在正方形ABCD中，点E、F分别是BC、DC边上一点，且BE=CE，DF=2FC，连接DE，BF交于点G，连接∠DAG的平分线交DC于M，若BG=$\sqrt{10}$，则四边形AGFM的面积是$\frac{85}{12}$．

19．问题背景：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），然后在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处，AB=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{10}$，AC=$\sqrt{13}$），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种求△ABC面积的方法叫做构图法．
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：3.5．
思维拓展：
（2）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{5}$a、2$\sqrt{2}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积．
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、2$\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$（m＞0，n＞0，且m≠n），求这个三角形的面积．
（4）直接写出当x为何值时，函数y=$\sqrt{{x}^{2}+9}$+$\sqrt{（12-x）^{2}+4}$有最小值，最小值是多少？

18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用书遮住了一个多项式，形式如下：

（1）求所遮住的多项式；
（2）若x是$\frac{1}{4}$x=-$\frac{1}{2}$x+3的解，求所遮住的多项式的值；
（3）若x为不小于2的正整数，任取几个值并求出所遮住的多项式的值，你能发现什么规律？
（4）若所遮住的多项式的值为169，请直接写出正整数x的取值．

17．用“全球通”每月收月租费30元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费；用“神州行”不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费．
（1）当通话时间是多少时，两种收费一样？
（2）怎样选择计费方式划算？

16．某校七年级（1）班、（2）班为地震灾区共捐衣服60件．已知（1）班捐的衣服数量是（2）班的2倍少15件．求两个班分别捐了多少件衣服？

15．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB，且CF：BC=4：7，AB=14，求DB．

14．如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于G，BG延长交CD于点F，CG延长交BD于点H，AB于N．下列结论：①DE=CN；②∠DGF=45°；③2BN=3CF；④CH+BH=DE．其中正确的有（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

13．如图，△ABC在正方形网格中，若小方格的边长均为1，试判断△ABC的形状，并说明理由．

12．某市出租车收费标准如下表所示，根据此收费标准，解决下列问题：．

行驶里程	收费标准
不超出3km的部分	起步价7元，燃油附加费1元
超出3km不超出6km的部分	1.6元/km
超出6km的部分	2.4元/km

（1）若行驶路程为5km，则打车费用为11.2元；
（2）若行驶路程为x（km）（x＞6），则打车费用为（2.4x-1.6）元；（用含x的代数式表示）
（3）当打车费用为27.2元时，行驶路程为多少千米？

11．甲驾驶汽车从A地到B地需2小时，乙车骑摩托车从B地到A地需3小时．如果乙先骑摩托车从B地出发前往A地，1小时后甲驾驶汽车从A地出发往B地，那么乙出发$\frac{9}{5}$小时与甲相遇．