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9．已知：∠B+∠C=90°，AD∥BC，M，N分别是AD、BC中点，求证：MN=$\frac{1}{2}$（BC-AD）．

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8．如图，正方形ABCD，点E，F分别在AD，CD上，BG⊥EF，点G为垂足，AB=5，AE=1，CF=2，则BG=$\frac{23}{5}$．

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7．如图，BD、CE是△ABC不同边上的高，点G、F分别是BC、DE的中点，试证明GF⊥DE．

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6．如图所示，在?ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，AE与BF相交于点G，DE与CF相交于点H．求证：GH$\stackrel{∥}{=}$$\frac{1}{2}$AD．

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4．如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，取BC的中点M，DE的中点N，请你观察并猜想：MN与DE有什么样的位置关系并说明理由．

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3．如图，有一块边长为6cm的正三角形纸板．在它的三个顶点处分剐截去一个全等的四边形，再沿图中的虚线折起，做成一个无盖的直三棱柱形纸盒，使它的侧面积等于底面积．求：
（1）纸盒的高．
（2）截去部分的面积与原三角形纸板面积的比．

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1．如图，CD是△ABC的角平分线，AE⊥CD，垂足为E，F是AC的中点，求证：EF∥BC．