10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=16cm，BC=22cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度沿射线CB运动，当点P运动到点D时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）当t为多少时，以A、B、Q、P为顶点的四边形成为平行四边形？
（2）四边形PBQD是否能成为菱形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由，并探究如何改变Q点的速度（匀速运动），使四边形PBQD在某一时刻为菱形，求点Q的速度．

9．如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴；C是Y轴上一点，连接AC，作CD⊥CA．
（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系．
（2）如图（2），在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．
（3）如图（2），在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q，请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．
（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．

8．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A′B′C′．
（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；
（2）在y轴上求点P，使得△BCP与△ABC面积相等．

7．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1}}\\{{a}_{2}x+{b}_{2}y={c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=8}\end{array}\right.$，则方程组$\left\{\begin{array}{l}{3{a}_{1}x+4{b}_{1}y=5{c}_{1}}\\{3{a}_{2}x+4{b}_{2}y=5{c}_{2}}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=10}\\{y=10}\end{array}\right.$．

6．甲、乙两人同时解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+y=3}\\{x-by=1}\end{array}\right.$，甲看错了b，求得解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$，乙看错了a，求得解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$   试求（$\frac{a}{4}$）²⁰¹⁴+b²⁰¹⁵的值．

5．先阅读，然后解方程组．
解方程组
$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1=0①}\\{4（x-y）-y=5②}\end{array}\right.$  时，
可由 ①得x-y=1，③
然后再将③代入②得4×1-y=5，求得y=-1，
从而进一步求得$\left\{\begin{array}{l}{x=0①}\\{y=-1②}\end{array}\right.$ 这种方法被称为“整体代人法”，
请用这样的方法解下列方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$．

4．先阅读下面的内容，再解决问题．
例题：若m²+2mn+2n²-6n+9=0，求m和n的值．
解：∵m²+2mn+2n²-6n+9=0
∴m²+2mn+n²+n²-6n+9=0
∴（m+n）²+（ n-3）²=0
∴m+n=0，n-3=0
∴m=-3，n=3
问题：
（1）若x²+2y²-2xy+4y+4=0，求x²+y²的值．
（2）已知等腰△ABC的三边长为a，b，c，其中a，b满足：a²+b²+45=12a+6b，求△ABC的周长．

3．如图，在矩形ABCD中，AD＞AB，AE是∠BAC的平分线交BC于点E，以AC上一点O为圆心作圆，使⊙O经过A，E两点，⊙O交AC于点F，
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AB=3，∠BAC=60°，试求图中阴影部分的面积．

2．拼图游戏：
（1）如图所示，甲同学从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（6a+15）cm²．
（2）乙同学试图用下列三种纸片若干张构造一个图形，根据它的面积能够推导出多项式a²+4ab+3b²因式分解的结果，请你帮助乙同学画出图形，并适当标明字母．
（3）如图所示，丙同学用8个长为a宽为b的长方形分别拼成下列两张图形，右图中的阴影部分为边长是1的小正方形空洞，你能求出小长方形的长和宽吗？

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F在边BC上，DE∥AB，AF∥DC，且AE∥DF．
（1）AD与BC有何数量关系？请说明理由；
（2）当四边形ABCD满足条件AB=DC时，四边形AEFD是矩形，请说明理由．
（3）当四边形ABCD满足条件∠B=∠C=45°时，四边形AEFD是正方形（只写结论，不需证明）．