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7．如图，已知小正方形方格的边长为1cm，点O，A，B分别是格点，以O为圆心，OA长为半径作扇形OAB，则弧AB的长为$\sqrt{2}$πcm（结果保留π和根号）

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5．已知直线l：y=-x+5与双曲线y=$\frac{k}{x}$的图象交于A，B两点，且AB=3$\sqrt{2}$．
（1）求双曲线的解析式；
（2）将直线l平移得y=-x+b，当平移后的直线与双曲线没有公共点时，直接写出b的取值范围．
（3）直线x=t（t＞0）交双曲线于M，交线段AB于N，求△OMN面积的最大值．

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3．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，过点B的抛物线y=-$\frac{1}{4}$（x-2）²+m的顶点P在这条直线上，以AB为边向下方做正方形ABCD．
（1）当m=2时，k=$\frac{1}{2}$，b=1；当m=-1时，k=$\frac{1}{2}$，b=-2；
（2）根据（1）中的结果，用含m的代数式分别表示k与b，并证明你的结论；
（3）当正方形ABCD的顶点C落在抛物线的对称轴上时，求对应的抛物线的函数关系式；
（4）当正方形ABCD的顶点D落在抛物线上时，直接写出对应的直线y=kx+b的函数关系式．

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2．如图1，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点构建平行四边形，求平行四边形的第四个顶点的坐标．

解：连接OA，AB，将线段OA沿A→B平移，使A与B重合，则O与第四个顶点C重合，如图2．
A（1，1）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$B（3，0），则O（0，0）$→_{向下平移1个单位长度}^{向右平移2个单位长度}$C（2，-1）．
仿照上述方法，请求出剩下的第四个顶点的坐标．

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1．如图，D，E，F分别是△ABC各边的中点．
（1）若EF=4cm，则BC=8cm，若AB=10m，则DF=5cm
（2）中线AD与中位线EF有什么待殊的关系？试说明理由．

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19．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，线段CE垂直对角线AC，连接AE，点F为AE中点，连接DF并延长至点G，使FG=DF，连按BG．
（1）猜想BG与CE的关系，并证明你的猜想；
（2）求证：BG⊥AC．