科目： 来源： 题型：选择题

18．如图，已知直线y=k₁x+b与x轴，y轴相交于P，Q两点，则y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的图象相交于A（-2，m），B（1，n）两点，连接OA，OB，给出下列结论：①k₁k₂＜0；②m+$\frac{1}{2}$n=0；③S_△AOP=S_△BOQ；④不等式k₁x+b＞$\frac{{k}_{2}}{x}$的解集在x＜-2或0＜x＜1，其中正确的结论是（　　）

A．

②③④

B．

①②③④

C．

③④

D．

②③

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

15．（1）问题发现：
如图1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，点D为BC的中点，以CD为一边作正方形CDEF，点E恰好与点A重合，则线段BE与AF的数量关系为BE=$\sqrt{2}$AF；
（2）拓展探究：
在（1）的条件下，如果正方形CDEF绕点C旋转，连接BE、CE、AF，线段BE与AF的数量关系有无变化？请仅就图2的情形给出证明；
（3）问题解决：
当正方形CDEF旋转到B、E、F三点共线时候，直接写出线段AF的长．

科目： 来源： 题型：解答题

14．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直径做⊙O分别交AC，BM于点D、E．
（1）求证：∠MDE=∠MED；
（2）填空：
①若AB=6，当DM=2AD时，DE=4；
②连接OD、OE，当∠C的度数为30°时，四边形ODME是菱形．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

12．已知，抛物线L：y=x²-2bx-3（b为常数）．
（1）抛物线的顶点坐标为（b，-b²-3）（用含b的代数式表示）；
（2）若抛物线L经过点M（-2，-1）且与y=$\frac{k}{x}$图象交点的纵坐标为3，请在图1中画出抛物线L的简图，并求y=$\frac{k}{x}$的函数表达式；
（3）如图2，矩形ABCD的四条边分别平行于坐标轴，AD=1，若抛物线L经过A，C两点，且矩形ABCD在其对称轴的左侧，则对角线AC的最小值是$\sqrt{2}$．

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11．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．
（1）求证：∠BDC=∠A；
（2）若CE=2$\sqrt{3}$，DE=2，求AD的长．
（3）在（2）的条件下，求弧BD的长．

科目： 来源： 题型：解答题

10．李老师为了解学生完成数学课前预习的具体情况，对部分学生进行了跟踪调查，并将调查结果分为四类，A：很好；B：较好；C：一般；D：较差．制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）李老师一共调查了多少名同学？
（2）C类女生有3名，D类男生有1名，将下面条形统计图补充完整；
（3）为了共同进步，李老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．

科目： 来源： 题型：填空题

9．如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为$\frac{9}{2}$π-9，．