科目： 来源： 题型：填空题

8．如图，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1、3，与y轴负半轴交于点C，在下面四个结论中：
①2a+b=0；
②c=-3a；
③只有当a=$\frac{1}{2}$时，△ABD是等腰直角三角形；
④使△ACB为等腰三角形的a的值有三个．
其中正确的结论是①②③．（请把正确结论的序号都填上）

科目： 来源： 题型：选择题

7．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示$\sqrt{15}$-1的点是（　　）

A．

点M

B．

点N

C．

点P

D．

点Q

科目： 来源： 题型：解答题

6．在平行四边形ABCD内取一点，使得∠ABE=∠EDA，求证：∠BAE=∠BCE．

科目： 来源： 题型：解答题

5．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE．

（1）判断△PCE的形状（不必说明理由）；
（2）如图2，若点P是BD延长线上一点，其他条件不变，则（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由；
（3）如图3，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其它条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

科目： 来源： 题型：填空题

4．如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，AM=1，连接MN，BN，则BN的长为$\sqrt{2}$．

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，高铁列车座位后面的小桌板收起时可以近似地看作与地面垂直，展开小桌板后，桌面会保持水平，其中图1、图2分别是小桌板收起时和展开时的实物，图3中的实线是小桌板展开后的示意图，其中OB表示小桌板桌面的宽度，BC表示小桌板的支架，连接OA，此时OA=75厘米，∠AOB=∠ACB=37°，且支架长BC与桌面宽OB的长度之和等于OA的长度，求点B到AC的距离．（参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，在平行四边形ABCD中，连接AC，按一下步骤作图，分别以点A，点C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，作直线MN交CD于点E，交AB于点F，若AB=5，BC=3，则△ADE的周长为8．

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图①所示，已知在矩形ABCD中，AB=60cm，BC=90cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度沿AB运动；：同时，点Q从点B出发，以20cm/s的速度沿BC运动．当点Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动．设点P、Q运动的时间为t（s）．
（1）当t=$\frac{60}{23}$s时，△BPQ为等腰三角形；
（2）当BD平分PQ时，求t的值；
（3）如图②，将△BPQ沿PQ折叠，点B的对应点为E，PE、QE分别与AD交于点F、G．
探索：是否存在实数t，使得AF=EF？如果存在，求出t的值：如果不存在，说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题